ZOJ1025-Wooden Sticks

描述

现有n根木棒，已知它们的长度和重量。要用一部木工机一根一根地加工这些木棒。该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模版的。
木工机需要的准备时间如下：
（1）第一根木棒需要1min的准备时间；
（2）在加工了一根长为l ，重为w的木棒之后，接着加工一根长为l ’ (l ≤ l’ )，重为 w’ ( w≤w’)的木棒是不需要任何准备时间的，否则需要一分钟的准备时间。
给定n根木棒，找到最少的准备时间。
例如现在有长和重分别为（4，9），（5，2），（2，1），（3，5）和（1，4）的五根木棒，那么所需准备时间最少为2min，顺序为（1，4），（3，5），（4，9），（2，1），（5，2）。

输入

输入有多组测试例。输入数据的第一行是测试例的个数T。
每个测试例两行：
第一行是一个整数n（1≤n≤5000），表示有多少根木棒；
第二行包括n×2个整数，表示l1，w1，l2，w2，l3，w3，…，ln，wn，其中li和wi表示第i根木棒的长度和重量。
数据由一个或多个空格分隔。

输出

输出是以分钟为单位的最少准备时间，一行一个。

输入输出样例

输入样例

3
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
3
2 2 1 1 2 2
3
1 3 2 2 3 1

输出样例

2
1
3

分析

本题仅仅使用贪心算法是不够的，排序之后还要使用动态规划的算法。
（1）数据结构
采用结构体表示木棒的信息
（2）按木棒的长度使用贪心算法
利用C++的标准模板库函数sort()实现排序：
sort(data, data+n, cmp);

排序函数cmp()的实现：

int cmp(stick a, stick b) 
{ 
	//长度相等时，按重量排序
	if (a.l == b.l) 	return a.w < b.w; 
	//优先按长度排序
	else if (a.l < b.l) return true;
	return false;
}

（3）使用动态规划的方法，计算重量w的最长单调递增子序列的个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxN 5001
struct stick
{
	int l;
	int w;
};

int LIS(int n, stick a[])
{
	int b[maxN];
	memset(b, 0, sizeof(b));
	int i, j, k;
	b[0]=1;
	for (i=1; i<n; i++)
	{
		k=0;
		for (j=0; j<i; j++)
			if (a[i].w<a[j].w && k<b[j]) k=b[j];
		b[i]=k+1;
	}
	int max=0;
	for (i=0; i<n; i++)
		if (b[i]>max) max=b[i];
	return max;
}

int cmp(stick a, stick b)
{
	if(a.l == b.l)
		return a.w < b.w;
	else if (a.l < b.l) return true;
	return false;
}

int main()
{
	stick data[maxN];
	int i,k;
	int test;
	cin>>test;
	for(k = 0; k < test; ++k)
	{
		int n;
		cin>>n;
		for(i = 0; i < n; ++i)
			cin>>data[i].l>>data[i].w;
		sort(data, data+n, cmp);
		cout<< LIS(n, data)<<endl;
	}
	return 0;
}