评分卡实现和评估
上一节讲得是模型评估，主要有ROC曲线、KS曲线、学习曲线和混淆矩阵。今天学习如何实现评分卡和对评分卡进行评估。
首先，要了解评分卡是如何从概率映射到评分的，这个之前写过评分卡映射的逻辑。见逻辑回归卡评分映射逻辑，一定要看，明白概率如何映射到评分的以及每个变量的得分如何计算。附上评分卡映射的代码。结合逻辑回归评分卡映射的原理才能看懂代码。
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
'''
第六步：逻辑回归模型。
要求：
1，变量显著
2，符号为负
'''
y = trainData['y']
x = trainData[multi_analysis]
lr_model = LogisticRegression(C=0.1)
lr_model.fit(x,y)
trainData['prob'] = lr_model.predict_proba(x)[:,1]
# 评分卡刻度
def cal_scale(score,odds,PDO,model):
"""
odds：设定的坏好比
score:在这个odds下的分数
PDO: 好坏翻倍比
model:逻辑回归模型
return :A,B,base_score
"""
B = PDO/np.log(2)
A = score+B*np.log(odds)
# base_score = A+B*model.intercept_[0]
print('B: {:.2f}'.format(B))
print('A: {:.2f}'.format(A))
# print('基础分为：{:.2f}'.format(base_score))
return A,B
#假设基础分为50，odds为5%，PDO为10，可以自行调整。这一步是为了计算出A和B。
cal_scale(50,0.05,10,lr_model)
def Prob2Score(prob, A,B):
#将概率转化成分数且为正整数
y = np.log(prob/(1-prob))
return float(A-B*y)
trainData['score'] = trainData['prob'].map(lambda x:Prob2Score(x, 6.78,14.43))
可以看到，评分越高，违约概率越低。网上很多实现评分卡映射的代码，都没太看懂,这个是根据逻辑来写的，有时间再把映射逻辑整理一下。
1. 得分的KS曲线
和模型的KS曲线一样，只不过横坐标的概率变成了得分。
直接放上代码。
# 得分的KS
def plot_score_ks(df,score_col,target):
"""
df:数据集
target:目标变量的字段名
score_col:最终得分的字段名
"""
total_bad = df[target].sum()
total_good = df[target].count()-total_bad
score_list = list(df[score_col])
target_list = list(df[target])
items = sorted(zip(score_list,target_list),key=lambda x:x[0])
step = (max(score_list)-min(score_list))/200
score_bin=[]
good_rate=[]
bad_rate=[]
ks_list = []
for i in range(1,201):
idx = min(score_list)+i*step
score_bin.append(idx)
target_bin = [x[1] for x in items if x[0]<idx]
bad_num = sum(target_bin)
good_num = len(target_bin)-bad_num
goodrate = good_num/total_good
badrate = bad_num/total_bad
ks = abs(goodrate-badrate)
good_rate.append(goodrate)
bad_rate.append(badrate)
ks_list.append(ks)
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(1,1,1)
ax.plot(score_bin,good_rate,color='green',label='good_rate')
ax.plot(score_bin,bad_rate,color='red',label='bad_rate')
ax.plot(score_bin,ks_list,color='blue',label='good-bad')
ax.set_title('KS:{:.3f}'.format(max(ks_list)))
ax.legend(loc='best')
return plt.show(ax)
2. PR曲线
还是这个混淆矩阵的图，P是查准率、精确率，R是查全率、召回率。这两个指标时既矛盾又统一的。因为为了提高精确率P，就是要更准确地预测正样本，但此时往往会过于保守而漏掉很多没那么有把握的正样本，导致召回率R降低。
同ROC曲线的形成一样，PR曲线的形成也是不断移动截断点形成不同的(R,P)绘制成一条线。
当接近原点时，召回率R接近于0，精确率P较高，说明得分前几位的都是正样本。随着召回率的增加，精确率整体下降，当召回率为1时，说明所有的正样本都被挑了出来，此时的精确率很低，其实就是相当于你将大部分的样本都预测为正样本。注意，只用某个点对应的(R,P)无法全面衡量模型的性能，必须要通过PR曲线的整体表现。此外，还有F1 score和ROC曲线也能反映一个排序模型的性能。
- PR曲线和ROC曲线的区别
当正负样本的分布发生变化时，ROC曲线的形状基本不变，PR曲线形状会发生剧烈变化。上图中PR曲线整体较低就是因为正负样本不均衡导致的。因为比如评分卡中坏客户只有1%，好客户有99%,将全部客户预测为好客户，那么准确率依然有99%。虽然模型整体的准确率很高，但并不代表对坏客户的分类准确率也高，这里坏客户的分类准确率为0，召回率也为0。
# PR曲线
def plot_PR(df,score_col,target,plt_size=None):
"""
df:得分的数据集
score_col:分数的字段名
target:目标变量的字段名
plt_size:绘图尺寸
return: PR曲线
"""
total_bad = df[target].sum()
score_list = list(df[score_col])
target_list = list(df[target])
score_unique_list = sorted(set(list(df[score_col])))
items = sorted(zip(score_list,target_list),key=lambda x:x[0])
precison_list = []
tpr_list = []
for score in score_unique_list:
target_bin = [x[1] for x in items if x[0]<=score]
bad_num = sum(target_bin)
total_num = len(target_bin)
precison = bad_num/total_num
tpr = bad_num/total_bad
precison_list.append(precison)
tpr_list.append(tpr)
plt.figure(figsize=plt_size)
plt.title('PR曲线')
plt.xlabel('查全率')
plt.ylabel('精确率')
plt.plot(tpr_list,precison_list,color='tomato',label='PR曲线')
plt.legend(loc='best')
return plt.show()
3.得分分布图
理想中最好的评分卡模型应该是将好坏客户完全区分出来，但是实际中好坏用户的评分会有一定的重叠，我们要做的尽量减小重叠。
另外好坏用户的得分分布最好都是正态分布，如果呈双峰或多峰分布，那么很有可能是某个变量的得分过高导致，这样对评分卡的稳定性会有影响。
# 得分分布图
def plot_score_hist(df,target,score_col,plt_size=None,cutoff=None):
"""
df:数据集
target:目标变量的字段名
score_col:最终得分的字段名
plt_size:图纸尺寸
cutoff :划分拒绝/通过的点
return :好坏用户的得分分布图
"""
plt.figure(figsize=plt_size)
x1 = df[df[target]==1][score_col]
x2 = df[df[target]==0][score_col]
sns.kdeplot(x1,shade=True,label='坏用户',color='hotpink')
sns.kdeplot(x2,shade=True,label='好用户',color ='seagreen')
plt.axvline(x=cutoff)
plt.legend()
return plt.show()
4.得分明细表
按分数段区分，看不同分数段的好坏样本情况、违约率等指标。
可以看到高分段的违约概率明显比低分段低，说明评分卡的效果是显著的。
# 得分明细表
def score_info(df,score_col,target,x=None,y=None,step=None):
"""
df:数据集
target:目标变量的字段名
score_col:最终得分的字段名
x:最小区间的左值
y:最大区间的右值
step:区间的分数间隔
return :得分明细表
"""
df['score_bin'] = pd.cut(df[score_col],bins=np.arange(x,y,step),right=True)
total = df[target].count()
bad = df[target].sum()
good = total - bad
group = df.groupby('score_bin')
score_info_df = pd.DataFrame()
score_info_df['用户数'] = group[target].count()
score_info_df['坏用户'] = group[target].sum()
score_info_df['好用户'] = score_info_df['用户数']-score_info_df['坏用户']
score_info_df['违约占比'] = score_info_df['坏用户']/score_info_df['用户数']
score_info_df['累计用户'] = score_info_df['用户数'].cumsum()
score_info_df['坏用户累计'] = score_info_df['坏用户'].cumsum()
score_info_df['好用户累计'] = score_info_df['好用户'].cumsum()
score_info_df['坏用户累计占比'] = score_info_df['坏用户累计']/bad
score_info_df['好用户累计占比'] = score_info_df['好用户累计']/good
score_info_df['累计用户占比'] = score_info_df['累计用户']/total
score_info_df['累计违约占比'] = score_info_df['坏用户累计']/score_info_df['累计用户']
score_info_df = score_info_df.reset_index()
return score_info_df
5.提升图和洛伦兹曲线
假设目前有10000个样本，坏用户占比为30%，我们做了一个评分卡（分数越低，用户坏的概率越高），按照评分从低到高划分成10等份（每个等份用户数为1000），计算每等份的坏用户占比，如果评分卡效果很好，那么越靠前的等份里，包含的坏用户应该越多，越靠后的等份里，包含的坏用户应该要更少。作为对比，如果不对用户评分，按照总体坏用户占比30%来算，每个等份中坏用户占比也是30%。将这两种方法的每等份坏用户占比放在一张柱状图上进行对比，就是提升图。
将这两种方法的累计坏用户占比放在一张曲线图上，就是洛伦兹曲线图。
此外，洛伦兹曲线可以比较两个评分卡的优劣，例如下图中虚线对应的分数假设是600分，那么在600分这cutoff点下，A和B的拒绝率都是40%，但A可以拒绝掉88%的坏用户，B只能拒掉78%的坏用户，说明A评分卡的效果更好。
# 绘制提升图和洛伦兹曲线
def plot_lifting(df,score_col,target,bins=10,plt_size=None):
"""
df:数据集，包含最终的得分
score_col:最终分数的字段名
target:目标变量名
bins:分数划分成的等份数
plt_size:绘图尺寸
return:提升图和洛伦兹曲线
"""
score_list = list(df[score_col])
label_list = list(df[target])
items = sorted(zip(score_list,label_list),key = lambda x:x[0])
step = round(df.shape[0]/bins,0)
bad = df[target].sum()
all_badrate = float(1/bins)
all_badrate_list = [all_badrate]*bins
all_badrate_cum = list(np.cumsum(all_badrate_list))
all_badrate_cum.insert(0,0)
score_bin_list=[]
bad_rate_list = []
for i in range(0,bins,1):
index_a = int(i*step)
index_b = int((i+1)*step)
score = [x[0] for x in items[index_a:index_b]]
tup1 = (min(score),)
tup2 = (max(score),)
score_bin = tup1+tup2
score_bin_list.append(score_bin)
label_bin = [x[1] for x in items[index_a:index_b]]
bin_bad = sum(label_bin)
bin_bad_rate = bin_bad/bad
bad_rate_list.append(bin_bad_rate)
bad_rate_cumsum = list(np.cumsum(bad_rate_list))
bad_rate_cumsum.insert(0,0)
plt.figure(figsize=plt_size)
x = score_bin_list
y1 = bad_rate_list
y2 = all_badrate_list
y3 = bad_rate_cumsum
y4 = all_badrate_cum
plt.subplot(1,2,1)
plt.title('提升图')
plt.xticks(np.arange(bins)+0.15,x,rotation=90)
bar_width= 0.3
plt.bar(np.arange(bins),y1,width=bar_width,color='hotpink',label='score_card')
plt.bar(np.arange(bins)+bar_width,y2,width=bar_width,color='seagreen',label='random')
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(1,2,2)
plt.title('洛伦兹曲线图')
plt.plot(y3,color='hotpink',label='score_card')
plt.plot(y4,color='seagreen',label='random')
plt.xticks(np.arange(bins+1),rotation=0)
plt.legend(loc='best')
return plt.show()
plot_lifting(trainData,'score','y',bins=10,plt_size=(10,5))
6.设定cutoff
cutoff即根据评分划分通过/拒绝的点，其实就是看不同的阈值下混淆矩阵的情况。设定cutoff时有两个指标，一个是误伤率，即FPR，就是好客户中有多少被预测为坏客户而拒绝。另一个是拒绝率，就是这样划分的情况下有多少客户被拒绝。
# 设定cutoff点，衡量有效性
def rule_verify(df,col_score,target,cutoff):
"""
df:数据集
target:目标变量的字段名
col_score:最终得分的字段名
cutoff :划分拒绝/通过的点
return :混淆矩阵
"""
df['result'] = df.apply(lambda x:30 if x[col_score]<=cutoff else 10,axis=1)
TP = df[(df['result']==30)&(df[target]==1)].shape[0]
FN = df[(df['result']==30)&(df[target]==0)].shape[0]
bad = df[df[target]==1].shape[0]
good = df[df[target]==0].shape[0]
refuse = df[df['result']==30].shape[0]
passed = df[df['result']==10].shape[0]
acc = round(TP/refuse,3)
tpr = round(TP/bad,3)
fpr = round(FN/good,3)
pass_rate = round(refuse/df.shape[0],3)
matrix_df = pd.pivot_table(df,index='result',columns=target,aggfunc={col_score:pd.Series.count},values=col_score)
print('精确率:{}'.format(acc))
print('查全率:{}'.format(tpr))
print('误伤率:{}'.format(fpr))
print('规则拒绝率:{}'.format(pass_rate))
return matrix_df
【作者】：Labryant
【原创公众号】：风控猎人
【简介】：某创业公司策略分析师，积极上进，努力提升。乾坤未定，你我都是黑马。
【转载说明】：转载请说明出处，谢谢合作！~