最短路径：信息学奥赛：1342：【例4-1】最短路径问题

信息学奥赛：1342：【例4-1】最短路径问题

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1342：【例4-1】最短路径问题

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【题目描述】
平面上有n个点（n≤100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。

若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

【输入】
共n+m+3行，其中:

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行） ，每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

【输出】
一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

【输入样例】
5
0 0

2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
【输出样例】
3.41

// 信息学奥赛：1342：【例4-1】最短路径问题 
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const double MAXDIS = 20000 * sqrt(2);  // 距离最远的两个点之间距离 
const int maxn = 102; 
int p[maxn][2], n, m, start, end;
double map[maxn][maxn], dist[maxn];
bool flag[maxn]; 

void dijkstra(int s){
	// 第一步，老规矩，初始化
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		dist[i] = map[s][i];
		flag[i] = false; 
	}
	dist[s] = 0;
	flag[s] = true;
	
	// 主体：
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		double temp = MAXDIS;
		int node = s;
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!flag[j] && dist[j] < temp){
				temp = dist[j];
				node = j;
			}
		}
		
		// 如果找了一大圈没有找到最小值，说明都找到了，该退出了
		if(node == s)
			return;
		
		flag[node] = true;
		
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!flag[j] && map[node][j] < MAXDIS){
				if(dist[node] + map[node][j] < dist[j])
					dist[j] = dist[node] + map[node][j];
			}
		} 	
	} 
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j<= n; j++)
			map[i][j] = MAXDIS;

	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> p[i][0] >> p[i][1];
	
	cin >> m;
	int s, e;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		cin >> s >> e;
		map[s][e] = map[e][s] = sqrt(double(p[s][0] - p[e][0]) * (p[s][0] - p[e][0]) + (p[s][1] - p[e][1]) * (p[s][1] - p[e][1]));
	}
	
	int start, end;
	cin >> start >> end;
	dijkstra(start);
	//cout << dist[end];
	printf("%.2f", dist[end]);
	return 0;
}