飞机座位分配概率

题目描述：
有 n 位乘客即将登机，飞机正好有 n 个座位。第一位乘客的票丢了，他随便选了一个座位坐下。

剩下的乘客将会：

如果他们自己的座位还空着，就坐到自己的座位上，

当他们自己的座位被占用时，随机选择其他座位
第 n 位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？
思路分析：
1.第一个乘客正确坐到第一个位置，概率为1/n
2.第一个乘客坐到最后一个位置，那么最后一个人永远也坐对不了位置，0
3.第一个乘客坐到除了第一个和最后一个以外的位置，(n-2)/n*dp[n-1]

class Solution {
    public double nthPersonGetsNthSeat(int n) {
        if(n==1)
            return 1;
        double[] dp=new double[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=0.5;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=1.0/i+(i-2)*(1.0/i)*dp[i-1];
        }
        return dp[n];
    }
}