leetcode 飞机座位分配概率（c++实现）

  这题有点小绕，其实举个例子就很明显了：已知1个乘客f(1)时，第1位乘客坐在自己的座位上的概率概率是1；2个乘客f(2)时，第2位乘客坐在自己的座位上的概率概率是0.5；3个乘客f(3)时，就会分成以下三种情况：

1. 乘客1坐在乘客1座位上，概率为f(1)=1
2. 乘客1坐在乘客3座位上，概率为f(0)=0
3. 乘客1坐在乘客2座位上，此时有乘客2、乘客3，座位1、座位3，要使乘客3坐在正确的座位上，就和f(2)的情况是一样的，即概率为f(2)=0.5

  那么f(3)=(0+1+0.5)/3，根据递推式得代码： $f(n)=\frac {\sum_{i=1}^{n-1}f(i)}{n},f(1)=1$

class Solution {
public:
    double nthPersonGetsNthSeat(int n) {
        vector<double> dp(n + 1);
        dp[1] = 1.0;
        double sum = 0.0;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            sum += dp[i - 1];
            dp[i] = sum / (double)i;
        }
        return dp[n];
    }
};