求1在某区间出现的次数

问题：

　　求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

分析：数学归纳：

参考：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6?f=discussion
来源：牛客网

public class Solution {
     public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
         if(n <= 0)
             return 0;
         int count = 0;
         for(long i = 1; i <= n; i *= 10){
             long diviver = i * 10;          
             count += (n / diviver) * i + Math.min(Math.max(n % diviver - i + 1, 0), i);
        }
         return count;
     }
 }