二进制找规律（数列）

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P1062 数列

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3^0，31，3⁰⁺³1，3^2，30+3^2，31+3^2，30+3¹⁺³2，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

题目输入

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开： k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

题目输出

计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

蒟蒻想法
看到取或不取和方幂，应该想到转化为二进制来观察规律，说个题外话，看完题，一定要先在纸上总结规律，看好数据范围，确定算法再做。
一开始，蒟蒻想用dfs+set做，数据也挺小的，O（n^2）肯定能解决，但是绝对不是最佳办法。
重要的是思想吧，代码都挺短的。

上代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll ans;
int a[100001],n,k,l;
int main()
{
    cin>>k>>n;
    while(n){//将10进制数转换成二进制
        a[++l]=n%2;
        n/=2;
    }
    for(int i=1;i<=l;i++){
        ans+=a[i]*pow(k,i-1);//在纸上写写，就能找到这样的规律
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

while True:
    try:       
        k,n=input().split()
        ans=0
        s=str(bin(int(n)))
        s1=s[2:]#去除0b
        l=len(s1)-1
        for i in range(len(s1)):
            ans+=(int)(s1[i]) * (int(k)**int(l-i))#尽量用连乘或者移位，pow的话会转到double型
        print(ans)
    except:
        break

写个10进制转n进制的函数也不错

void convert (int n,int num){
    int l=0;//为了数组从1为下标开始
    while(n){
        a[++l]=n%num;
        n/=num;
    }
}

完结。