幸运数JAVA

一、题目

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问题描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8

二、解题思路

一个数组列表a用来保存1-n的数，一个数组列表b用来保存每次要删除的数，用remove方法迭代减去b的值，最后计算在a中处于（m,n）这个开区间中的数有多少。

三、代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static char []aa;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int m=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		int lucky=2,index=1,lucky_count=0;//lucky取2，为了忽略1
		ArrayList<Integer> list=new ArrayList();
		ArrayList<Integer> list_r=new ArrayList();
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			list.add(i);
		}
		while(lucky<n) {
			for(int i=1;i<list.size();i++) {
				if(i%lucky==0) {
					list_r.add(list.get(i));
				}
			}
			index++;//幸运值的下标记得移动
			list.removeAll(list_r);
			list_r.clear();	//清不清空无所谓，还是写上吧
			if(index>=list.size()) break;	//防止过界
			lucky=list.get(index);	//新的幸运值诞生
		}
		for(int i=1;i<list.size();i++) {
			if(list.get(i)<n && list.get(i)>m) {
				lucky_count++;
			}
		}
		System.out.println(lucky_count);
	}
}