算法设计思想--动态规划

动态规划

一种针对特定类型算法效率优化的思想

适用的问题类型

要求解问题 = 常量处理 + 多个规模较小同类问题 形式求解

分析

则对此算法实现过程进行分析
由于递归的特点
我们求解规模较大问题的过程中，会经历如下递归链
规模较小问题 -> 规模更小问题 -> ... ->可直接求解的规模
当存在重复求解相同的 规模更小问题的情况时，
可选的优化方案
每次较小规模的求解完成时，对其记录
在对较大规模求解时，
先按分治形式，把大规模分解为小规模问题之和+组合形式
对小问题求解时，先查表，
若已经被解，查表，取结果。
若未解，沿递归链展开求解。

另一种，优化方案，
因为问题性质为，给定规模问题可以分解为 多个较小规模问题+组合形式
只要 多个较小规模问题均已经求解，我们可以直接给出，对应规模下的解。
而且，问题规模足够小时，问题可以直接求解。
这样，我们按迭代方式，
按规模从小到大，
每次迭代完成，利用已有结果，直接求出迭代规模下的解。

总结

动态规划
分治法求解
求解过程存在重复求解子问题
优化1：分治+查表
优化2：化分治为迭代。