郑州轻工业大学2020年数据结构练习集-7-8 树的同构 (25分)（详解）

详解明天在更新。

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

挺有意思的，我的方法是判断父亲节点的儿子是否变化，第一次有一个样例没过，因为没有判断父亲节点是否相等。

详解明天更新，嘿嘿。

/*
* @Author: wfy
* @Date:   2020-03-31 19:17:59
* @Last Modified by:   wfy
* @Last Modified time: 2020-03-31 19:17:59
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans = 1;
struct node
{
    char value;
    int left;
    int right;
} p1[20], p2[20];
int find_root(node p[], int n)
{
    scanf("%d", &n);
    //root 节点没有被指向
    int * tree = (int *)malloc(n * sizeof(int));
    for(int i = 0; i < n; i++)
        tree[i] = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        getchar();
        char a, b, c;
        scanf("%c %c %c", &a, &b, &c);
        p[i].value = a;
        if(b == '-') p[i].left = -1;
        else p[i].left = b - '0', tree[b - '0'] = 1;
        if(c == '-') p[i].right = -1;
        else p[i].right = c - '0', tree[c - '0'] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(tree[i] == 0)
        {
            free(tree);
            return i;
        }
    free(tree);
    return -1;
}
char getvalue(node p[], int n)
{
    if(n == -1) return '#';
    return p[n].value;
}
void judge(int root1, int root2)
{
    //printf("now is%d %d\n", root1, root2);
    if(!ans) return;
    if(getvalue(p1, root1) != getvalue(p2, root2)) ans = 0;
    if(root1 != -1 && root2 != -1 && getvalue(p1, root1) == getvalue(p2, root2))
    {
        //两种情况
        //1.左子树相对应,
        if(getvalue(p1, p1[root1].left) == getvalue(p2, p2[root2].left)
                && getvalue(p1, p1[root1].right) == getvalue(p2, p2[root2].right))
        {
            //left
            judge(p1[root1].left, p2[root2].left);
            //rifht
            judge(p1[root1].right, p2[root2].right);
        }
        //左子树对应右子树，右对左
        else if(getvalue(p1, p1[root1].left) == getvalue(p2, p2[root2].right)
                && getvalue(p1, p1[root1].right) == getvalue(p2, p2[root2].left))
        {
            //left
            judge(p1[root1].left, p2[root2].right);
            //right
            judge(p1[root1].right, p2[root2].left);
        }
        else{
            ans = 0;
            return;
        }
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    judge(find_root(p1, 0), find_root(p2, 0));
    printf("%s\n", ans == 1 ? "Yes" : "No");
    return 0;
}