【算法】求最大公因子（辗转相除法）

1. 题目

求最大公因子（辗转相除法）。

求任意两个整数M,N最大公因子(M,N)的方法如下：

若　M=N*Q+R，其中: R为余数,　满足 O≤R≤N-1 ，
则　(M,N)=(N,R) 且当　R=0时， (M,N)=N。

例如，（1500，550）的求解过程如下：

 （1500，550）=（550，400）
=（400，150）=（150，100）
=（100，50）=（50，0）=50

2. 实现思路

使用循环判断第二个整数是否为0即可。

3. C实现

/* 碾转相除法求最大公因子 */
int hcf(int m, int n)
{
    int t;
    while(n != 0)
    {
        t= m % n;
        m = n;
        n = t;
    }

    return m;
}

测试：

#include <stdio.h>

/* 碾转相除法求最大公因子 */
int hcf(int m, int n)
{
    int t;
    while(n != 0)
    {
        t= m % n;
        m = n;
        n = t;
    }

    return m;
}


int main()
{
    printf("%d\n", hcf(1500,550));

    return 0;
}

使用gcc编译，运行：