Halcon 二维仿射变换

        二维仿射变换，顾名思义就是在二维平面内，将对象进行平移、旋转、缩放等变换的行为（当然还有其他的变换，这里仅论述这三种最常见的）。

仿射变换原理：

        进行仿射变换，首先我们仿射变换的对象位置坐标、角度，然后找到目标对象的位置坐标、角度，求出两个参数的差值，就可以求出将A仿射变换到B的仿射矩阵了。
        在模板匹配中，仿射变换就是找到模板与目标对象之间的位置、角度关系，从而生成仿射矩阵。下次通过①模板的位置、角度②仿射变换矩阵，就可以找到目标对象的位置了。

仿射变换流程：

Halcon中进行仿射变换的常见步骤如下：

① 通过hom_mat2d_identity算子创建一个 初始化矩阵（即[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0]）；

② 在初始化矩阵的基础上，使用 hom_mat2d_translate（平移）、hom_mat2d_rotate（旋转）、hom_mat2d_scale（缩放）等生成仿射变换矩阵；（这几个算子可以叠加或者重复使用）

③ 根据生成的变换矩阵执行仿射变换，执行仿射变换的算子通常有：affine_trans_image、affine_trans_region、affine_trans_contour_xld，即不管对于图像、区域、XLD都可以执行仿射变换。

仿射变换流程核心代码：

一、创建一个初始化矩阵
功能：产生仿射变换矩阵（产生一个空的二维空变换矩阵）
hom_mat2d_identity( : : HomMat2D)

二、生成平移、旋转、缩放仿射变换矩阵
功能：把平移添加到防射变换矩阵
hom_mat2d_translate( : : HomMat2D, Tx, Ty : HomMat2DTranslate)

• HomMat2D：（输入参数）仿射变换矩阵
• Tx（输入参数）：沿x轴方向平移的距离
• Ty（输入参数）：沿y轴方向平移的距离
• HomMat2DTranslate(输出参数)：输出变换矩阵

功能：把旋转角度添加到仿射变换矩阵
hom_mat2d_rotate( : : HomMat2D, Phi, Px, Py: HomMat2DRotate)

• HomMat2D :（输入参数）仿射变换矩阵
• Phi：旋转角度（单位弧度）,若为负值，则顺时针旋转；反之，为逆时针旋转
• Px ：变换的固定点行坐标。固定点是指以该点为支撑进行仿射变换 （这里是指围绕这点进行旋转）
• Py： 变换的固定点列坐标
• HomMat2DRotate：输出的旋转变换的二维矩阵

功能：把缩放添加到仿射变换矩阵
hom_mat2d_scale( : : HomMat2D, Sx, Sy, Px, Py : HomMat2DScale)

• HomMat2D（输入参数）：仿射变换矩阵
• Sx（输入参数）：x轴方向的缩放因子（放大倍数）
• Sy（输入参数）：y轴方向的缩放因子
• Px（输入参数）：变换的固定点行坐标（放大位置）
• Py（输入参数）: 变换的固定点列坐标
• HomMat2DScale（输出参数）：输出缩放变换矩阵

三、对图像、region和XLD进行仿射变换
功能：对XLD轮廓进行二维仿射变换 (支持缩放，旋转，平移，斜切)
affine_trans_contour_xld(Contours : ContoursAffinTrans : HomMat2D : )

• Contours(输入参数):输入XLD轮廓
• ContoursAffinTrans(输出参数):输出变换的XLD轮廓
• HomMat2D(输入参数)：仿射变换矩阵

功能：对图像轮廓进行二维仿射变换 (支持缩放、旋转、平移，斜切)
affine_trans_image(Image : ImageAffinTrans : HomMat2D, Interpolation, AdaptImageSize : )

• Image (输入参数):输入图像
• ImageAffinTrans (输出参数):变换后的图像
• HomMat2D (输入参数)：仿射变换矩阵
• Interpolation (输入参数)：插值算法。参数值列表
  -nearest_neighbor,bilinear,constant,weighted
• AdaptImageSize (输入参数)：结果图像尺寸是否自适应。默认值：false

功能：对区域进行任意二维仿射变换
affine_trans_region(Region : RegionAffineTrans : HomMat2D, Interpolate : )

• List itemRegion：(输入参数):输入区域
• RegionAffineTrans (输出参数)：变换的区域
• HomMat2D (输入参数)：仿射变换矩阵
• Interpolate (输入参数):插值算法。默认值：nearest_neighbor。参数值列表：constant，nearest_neighbor

仿射变换实战解析（模板匹配）：

read_image (Image, 'D:/Data/3.jpg')
gen_rectangle1 (ModelRegion, 534.692, 581.663, 618.315, 621.485)
reduce_domain (Image, ModelRegion, TemplateImage)
create_ncc_model (TemplateImage, 'auto', rad(-20), rad(20), 'auto', 'use_polarity', ModelId)
find_ncc_model (Image, ModelId, rad(-20), rad(20), 0.71, 0, 0.5, 'true', 0, MatchingRow, MatchingCol, MatchingAngle, MatchingScore)
for MatchingObjIdx := 0 to |MatchingScore| - 1 by 1
    gen_cross_contour_xld (TransContours, MatchingRow, MatchingCol, 20, MatchingAngle)
    dev_display (TransContours)
endfor
area_center (ModelRegion, ModelRegionArea, AlignmentRow, AlignmentCol)
for MatchingObjIdx := 0 to |MatchingScore| - 1 by 1
    hom_mat2d_identity (Alignment)
    hom_mat2d_translate (Alignment, MatchingRow[MatchingObjIdx]-AlignmentRow, MatchingCol[MatchingObjIdx]-AlignmentCol, translate_Alignment)
    hom_mat2d_rotate (translate_Alignment, MatchingAngle[MatchingObjIdx], MatchingRow[MatchingObjIdx], MatchingCol[MatchingObjIdx], rotate_Alignment)
    //以边缘形式描绘出来，而不是整体，不加的话，下面就会是实心的绿色矩形
    dev_set_draw ('margin')
    affine_trans_region (ModelRegion, RegionAffineTrans, rotate_Alignment, 'nearest_neighbor') 
endfor

解析：
准备工作：利用area_center算子首先求出模板的中心坐标和角度，模板匹配find_ncc_model算子，也求出了目标位置的坐标和角度。
开始变换：
①hom_mat2d_identity创建一个初始化矩阵
②利用hom_mat2d_translate算子输入两者坐标差值，生成平移矩阵 translate_Alignment
③利用hom_mat2d_rotate，找到两者角度的差值，hom_mat2d_rotate的第三、四个参数，是以那个点坐标为基准进行旋转，这里是先平移到目标位置，然后以目标位置中心坐标为基准进行旋转。如果要先旋转在平移，则要以模板中心坐标为基准进行旋转，在平移，这个要注意。
注意：这里我想告诉大家的是，为什么hom_mat2d_rotate算子中的角度差值是目标位置的角度MatchingAngle[MatchingObjIdx]，而不是目标位置的角度与模板角度的差值。
原因：上面用的是基于无相关的模板匹配，而这种模板匹配在创建模板之后自动将模板的角度变为0，而不是上面area_center算子生成的角度。大家用这种类型的模板匹配进行仿射变换时要注意
上面三步的目的就为了要这个平移旋转矩阵rotate_Alignment
④使用 affine_trans_region就可以对原区域模板A进行仿射变换形成一个新的区域也就是目标B所在的区域。

   
仿射变换的第二种方式：

        有时候，并不需要创建初始化矩阵也可以执行仿射变换，例如vector_angle_to_rigid算子就是如此。

仿射变换流程：

一、生成平移、旋转仿射变换矩阵
功能：根据点和角度计算刚性仿射变换矩阵，支持旋转和平移，相当于将hom_mat2d_translate和hom_mat2d_rotate算子功能进行了合并
vector_angle_to_rigid( : : Row1, Column1, Angle1, Row2, Column2, Angle2 : HomMat2D)

• Row1(输入参数):原始点行坐标
• Column1(输入参数):原始点列坐标
• Angle1(输入参数):原始点角度
• Row2(输入参数):变换的目的点行坐标
• Column2(输入参数):变换的目的点列坐标
• Angle2(输入参数):变换的目的点角度
• HomMat2D(输出参数):输出仿射变换矩阵

        该算子意思是：先将图像旋转，旋转角度为(Angle2 - Angle1) （逆时针为正）,旋转中心坐标是(Row1, Column1)。再将原图的点(Row1, Column1)一一对应移到点 (Row2, Column2)上，移动的row和column方向的位移分别是( Row2 - Row1)、( Column2 - Column1),该算子方便就方便在不用考虑旋转中心了，直接将前后的坐标和角度输入即可
       vector_angle_to_rigid最常用到的场合一般是模板匹配之类的算法场合，通常用在find_shape_model等算子后面。

二、对图像、region和XLD进行仿射变换
同第一种方法

仿射变换实战解析（模板匹配）：

read_image (Image, 'D:/Data/1.jpg')
gen_rectangle1 (ModelRegion, 566.247, 490.534, 594.44, 535.676)
area_center (ModelRegion, Area, Row, Column)
reduce_domain (Image, ModelRegion, TemplateImage)
create_ncc_model (TemplateImage, 'auto', rad(0), rad(20), 'auto', 'use_polarity', ModelId)
find_ncc_model (Image, ModelId, rad(0), rad(20), 0.8, 5, 0.5, 'true', 0, MatchingRow, MatchingCol, MatchingAngle, MatchingScore)
for MatchingObjIdx := 0 to |MatchingScore| - 1 by 1
    gen_cross_contour_xld (TransContours, MatchingRow, MatchingCol, 20, MatchingAngle)
    dev_display (TransContours)
endfor
for MatchingObjIdx := 0 to |MatchingScore| - 1 by 1
vector_angle_to_rigid (Row, Column, 0, MatchingRow[MatchingObjIdx], MatchingCol[MatchingObjIdx], MatchingAngle[MatchingObjIdx], HomMat2D)
affine_trans_region (ModelRegion, RegionAffineTrans, HomMat2D, 'nearest_neighbor')
 *显示模式为“边界”，否则会显示整个实心矩形区域
 dev_set_draw ('margin')
 dev_display (RegionAffineTrans)
endfor

clear_ncc_model (ModelId)

效果和上面一样，都是通过引脚模板，找到芯片的所有引脚，就不放图了。

注：
1）上面的例子roi区域是不带方向的，在相关性匹配中，如果创建的是带方向的roi区域，create_ncc_model（）创建模板后，不管之前的roi区域是多少角度的，create_ncc_model函数内部都将角度默认为0°的，所以在后面的仿射变换是vector_angle_to_rigid（）第三个参数应该为0，从0°到匹配都得对象角度。
2）如果矩形框角度与找到的对象角度不匹配，需要修改create_ncc_model （）的第3、4参数，即搜索的角度范围，一般直接设置0到360°就可以了。