归并排序

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)

算法思想：

将要排序的数组进行不断切分，切分到最后再逐步进行归并操作。

将数组不断切分为2份，层数：log n，如果每层的merge操作都是n，时间复杂度就是O(nlogn)。

归并过程：

开辟一个辅助空间，建立3个索引，一个是当前merge的位置，一个是头一个有序数组操作到的位置，一个是第二个有序数组操作到的位置。

比较两个有序数组第一个位置的两个数，1小，将1放到数组中，第二个有序数组位置+1,

2和4比较，4小，那么2赋值到第二个位置

实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

//对arr[l,mid]和arr[mid+1,r]两部分做归并排序 
void merge(int arr[], int l,int mid,int r){
	//辅助空间，存储两部分值
	int tmp[r-l+1];
	for(int i=0; i<r-l+1; i++)
		tmp[i] = arr[l+i];
	
	int i=l,j=mid+1;
	for(int k=l; k<=r; k++)
	{
		if(i>mid) //当i超过mid,第一个数组没有值
		{
			arr[k] = tmp[j-l];
			j++;
		}
		else if(j>r)//当i超过r,第二个数组没有值
		{
			arr[k] = tmp[i-l];
			i++;
		}
		else if(tmp[i-l]<tmp[j-l]) //第一部分值小于第二部分值 
		{
			arr[k] = tmp[i-l];
			i++;
		}
		else //第二部分值小于第一部分值 
		{
			arr[k] = tmp[j-l];
			j++;
		}		
	}
}

//对arr[l,r]之间的数进行归并排序 
void mergeSort(int arr[], int l,int r){
	if(l >= r)
		return;
	int mid = (l+r)/2;
	mergeSort(arr,l,mid);
	mergeSort(arr,mid+1,r);
	merge(arr,l,mid,r); // 归并 
}