乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。
然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。
请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。
每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
输入格式
输入包含多组数据，每组数据包括两行。
第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。
第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。
在最后一组数据之后，是一个零。
输出格式
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。
数据范围
数据保证每一节木棍的长度均不大于50。
输入样例：
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
输出样例：
6
5思路：从小到大枚举每个可能的最小长度，一旦满足要求就输出并break；
因为输入的每节木棍都是由一开始是等长的若干根木棒分割出来的，所以一开始那若干根木棒的最小长度minlen应该能整除输入的所有木棍之和sum，
即minlen满足：sum%minlen==0，并且可以恰好由这n根木棍拼接出来（输入的每节木棍都要用上，当然>50的除外）；
minlen最小应该是那n根木棍的最大长度，因为如果minlen<那n根木棍的最大长度，那用长度等于最大长度的木棍无法达到minlen（不可能将其折断），所以minlen应该从那n根木棍的最大长度开始枚举；
判断长度=当前最小长度minlen的若干木棒能否由这n根木棍拼接出来，可以用dfs搜索，但是要剪枝优化，不然会超时！
注（dfs剪枝的几个方面）：
1、搜索顺序（优先搜索决策少的）
2、排除冗余信息（去掉重复的，没有用的）
3、可行性剪枝（如果当前方案到当前位置可以判断出已经不能继续执行，则return）
4、最优性剪枝（如果当前不是最优，则return）
4、记忆化剪枝（类似dp）
在这里，
1、先优化搜索顺序，因为对于固定minlen，可选择长度大的木棍较少，相当于对于固定区间可选择的长度大的子区间个数较少（因为长度大了，可浮动的范围较小），所以长度大的决策少，先用长度的大的拼接；
2、木棍的编号默认按递增的顺序，这样就保证了不会得出因某根木棍的顺序不一样的不同方案（某根木棍在前在后都一样）；3、当发现第一个用来拼接的木棍dfs后不能return true后，直接判定用当前minlen无法实现，直接return false（因为每根木棍都要用到，当前当前这根木棍不行，之后不管什么时候都不能用这根木棍）；
4、同理，最后一根用来拼接的木棍dfs后不能return true后，直接判定当前方案false；
5、如果中间过程中出现某根木棍不能用，则在拼接当前这根木棒的进程中将所有与之等长的木棍都pass，直接用下一个长度木棍继续拼接；
完整代码：
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
const int maxn=70;
using namespace std;
bool vis[maxn];//vis[i]表示编号为i的木棍是否被用过（是否能用），true表示用过了（不能用了），false（没用过，能用）
int n,sum,minlen,sticks[maxn];
bool dfs(int cnt,int len,int pos)//cnt表示当前已经拼到第cnt根木棒，len表示当前这跟木棒的已经拼接的长度，pos表示枚举木棍的起点位置
{
if(cnt*minlen==sum) return true;//当前拼成的木棒根数*当前每根木棒的长度=sum时，当前方案实现了，所以return true
if(len==minlen) return dfs(cnt+1,0,0);//当前正在拼的这根木棒的长度=当前每根木棒的长度时，表示这根拼完了，继续从0开始拼下一根，cnt+1
for(int i=pos;i<n;i++){//剪枝2：按编号递增枚举
if(vis[i]) continue;
int l=sticks[i];
if(len+l<=minlen){
vis[i]=true;
if(dfs(cnt,len+l,i+1)) return true;
vis[i]=false;
if(!len) return false;//剪枝3：当发现第一个用来拼接的木棍dfs后不能return true后，直接判定用当前minlen无法实现，直接return false
if(len+l==minlen) return false;//剪枝4：同理，最后一根用来拼接的木棍dfs后不能return true后，直接判定当前方案false；
int j=i;
while(j<n&&sticks[j]==l) j++;//剪枝5：如果中间过程中出现某根木棍不能用，则在拼接当前这根木棒的进程中将所有与之等长的木棍都pass，直接用下一个长度木棍继续拼接；
i=j-1;
}
}
return false;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
while(cin>>n&&n){
sum=0,minlen=0;//sum表示n根木棍长度之和，minlen表示n根木棍的最大长度，即：一开始的最小可能长度
memset(vis,false,sizeof vis);
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>sticks[i];
if(sticks[i]>50) continue;//pass调>50的数据
sum+=sticks[i];
minlen=max(minlen,sticks[i]);
}
sort(sticks,sticks+n);
reverse(sticks,sticks+n);//剪枝1：将sticks按从大到小排
for(int i=0;i<n;i++){
if(sticks[i]>50){
vis[i]=true;//pass掉>50的数据
}
}
while(true){
if(sum%minlen==0&&dfs(0,0,0)){
cout<<minlen<<endl;
break;
}
minlen++;
}
}
return 0;
}
