1
问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
//深度遍历所有可能的情况，通过check找出符合标准的情况
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
// 长度一共为 8
bool check(string str) {
// 待匹配的左括号数量
int left = 0;
for (int i = 0;i < str.size() ;i ++) {
char c = str[i];
if (c == '(')
left++;
else // 遇到右括号
left--;
if (left < 0)
return false;
}
return left == 0;
}
int a = 4 , b = 4;
void dfs(string s, int k)
{
if(k > 8)return;
if(k == 8)
{
if(check(s)){
cout << s << endl;
}
return;
}
if(a > 0)
{
a--;
dfs(s + '(', k + 1);
a++;
}
if(b > 0)
{
b--;
dfs(s + ')', k + 1);
b++;
}
}
int main()
{
SIS;
dfs("",0);
return 0;
}
/*
变量l = '('出现的次数，变量r = ')'出现的次数
如果r=n，即右括号已出现了n次，则num++，打印s，返回；
如果r=l，即左右括号出现次数相等（且<n，这由1知），则在s后面append字符‘(’，并l++，回到1（递归）
如果r<l，即右括号出现次数小于左括号，分两种情况
（1），l=n，即左括号全部出现，则在s后面append字符')'，并r++，回到1（递归）
（2），l<n，则接下来出现的字符可能是'('，也可能是')'。可以：在s后append字符‘(’，l++，回到1（递归）；然后把s最后的字符'('pop出来，append字符‘)’，l--,r++,再回到1（递归）
*/
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
void parenthesisArrayCount(int l,int r,int n,string s,int& num)
{
if(r==n)
{
num++;
cout<<s<<endl;
return;
}
if(r==l)
{
s.append("(");
l++;
parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
}
else//r<l
{
if(l==n)
{
s.append(")");
r++;
parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
}
else
{
s.append("(");
l++;
parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
s.pop_back();
l--;
s.append(")");
r++;
parenthesisArrayCount(l,r,n,s,num);
}
}
return;
}
int main()
{
int num=0;
string s;
parenthesisArrayCount(0,0,4,s,num);
cout<<"共"<<num<<"种";
return 1;
}
14
2
问题描述
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
全排列：7*6*5*4*3*2*1，两个A，结果除以2*1
2520
3
问题描述
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
12800
4
问题描述
一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
最少n-1,最多n*(n-1)/2
2018
5
问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
string a;
cin >> a;
for(int i=0;i<a.length();i++){
if(a[i] < 'x')a[i]+=3;
else a[i]-=23;
}
cout << a;
return 0;
}
6
问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a,b,c,n,num = 0;
cin >> n >> a >> b >> c;
while(n--){
if(n % a == 0)continue;
if(n % b == 0)continue;
if(n % c == 0)continue;
num++;
}
cout << num;
return 0;
}
7
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[1002][1002];
void make(int& x, int& y, int& n, int& m, int& flag){
int j = x,k = y;
for(y;y<=m;y++){
a[x][y] = flag;
flag++;
}
for(x=x+1,y--;x<=n;x++){
a[x][y] = flag;
flag++;
}
for(y=y-1,x--;y>=k;y--){
a[x][y] = flag;
flag++;
}
for(x = x-1,y++;x>j;x--){
a[x][y] = flag;
flag++;
}
x = j+1;y=k+1;
m-=1;
n-=1;
}
int main()
{
int n,m,r,c,flag = 1,x=1,y=1;
cin >> n >> m>>r>>c;
int n1 = n, m1 = m;
int count=min(n,m);
if(count % 2 == 0)count /=2;
else count = count/2+1;
while(count--){
make(x,y,n,m,flag);
}
// for(int i = 1; i <= n1; i++){
// for(int j = 1; j<= m1; j++)
// cout << a[i][j] << '\t';
// cout << endl;
// }
cout << a[r][c];
return 0;
}
8
问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[1001];
void dfs(int i, int m, int n, long long& num){
if(i > m){
num++;
//cout << num << '\t';
//for(int k=1;k<=m;k++)cout << a[k];
//cout << endl;
return;
}
if(i == 1 && m > 1){
for(int j = 2;j<=n;j++){
a[i] = j;
dfs(i+1,m,n,num);
}
}
else{
if(i % 2 == 0){
for(int j = 1; j <a[i-1];j++){
a[i] = j;
dfs(i+1,m,n,num);
}
}
else{
for(int j = a[i-1]+1; j <=n;j++){
a[i] = j;
dfs(i+1,m,n,num);
}
}
}
}
int main()
{
long long num = 0;
int n,m;
cin >> m >> n;
int i=1;
dfs(i,m,n,num);
cout << num%10000;
return 0;
}
9
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
贪心，半径大的树先种
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[1001];
int y[1001];
int r[1001];
struct m{
int x;
int y;
int r;
};
int main()
{
int n;
int sum = 0;
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin >> x[i] >> y[i] >> r[i];
}
vector<m> all;
int a = max_element(r,r+n) - r;
all.push_back({x[a],y[a],r[a]});
sum += r[a]*r[a];
r[a] = 0;
n--;
while(n--){
int a = max_element(r,r+n) - r;
for (auto i : all){
if(((i.x-x[a])*(i.x-x[a])+(i.y-y[a])*(i.y-y[a]))<=(i.r+r[a])*(i.r+r[a])){
sum += r[a]*r[a];
all.push_back({x[a],y[a],r[a]});
r[a] = 0;
}
}
}
cout << sum;
return 0;
}
10
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。