问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
第一项为 n；
第二项不超过 n；
从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
每一行包含一个整数n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
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4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
思路：因为有课的原因所以没有参加模拟赛。让zmgg给我截的图，然后本地运行的。所以代码正误并不清楚，借鉴着看看吧。
这个题目，用的记忆化搜索。按照题意去模拟就可以。1000的时候，跑的比较慢。可能会超时吧。。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 10000
using namespace std;
const int maxx=1e3+100;
ll dp[maxx][maxx];
int n;
inline int dfs(int x,int Abs,int num)
{
if(num==2)
{
ll sum=0;
for(int i=1;i<=x;i++) sum=(sum+dfs(i,abs(x-i),num+1)%mod)%mod;
return sum;
}
if(dp[x][Abs]!=-1) return dp[x][Abs]%mod;
if(Abs<=1) return dp[x][Abs]=1ll;
ll sum=1;
for(int i=1;i<Abs;i++) sum=(sum+dfs(i,abs(x-i),num+1)%mod)%mod;
return dp[x][Abs]=sum;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cout<<dfs(n,n,2)<<endl;
}
return 0;
}
部分结果如下，路过的大佬可以对照一下。
其实就1000个数字，赛场上可以全都计算出来，然后打出来。只要结果对，绝对不超时！
努力加油a啊，(o)/~
