蓝桥杯-校内模拟赛C/C++组F题

蓝桥杯-校内模拟赛C/C++组F题

递增三元组的中心

**
问题描述

在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
　　给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
　　a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。

评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
　　对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

这道题不能直观暴力求解。如果暴力过不了所有数据。总的来说还是暴力。思维。
这道题之所以记录就是这种保存最大值最小值的方法是拓展到了数组的嘻嘻。

我们用数组s[i]保存在index = i下标此前出现的最小值。
b[i]保存index= i下标之后的最大值。
O(N)时间复杂度获得。
每次更新即可。
最后跑一遍数据。如果当前这个数比此前的最小值大并且比此后的最大值小。那个这个数字可以构成递增三元组的中心。维护答案即可。

代码部分：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;

int a[N];
int s[N];
int b[N];
int ans;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	s[0] = a[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		s[i] = min(s[i - 1], a[i]);
	}
	b[n - 1] = a[n - 1];
	for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
	{
		b[i] = max(b[i + 1], a[i]);
	}
	for (int i = 1; i < n - 1; i++)
	{
		if (a[i] > s[i - 1] && a[i] < b[i + 1])
		{
			ans++;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}