第一题
问题描述
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：13107200
1MB = 1024KB,1KB = 1024B，12.5MB = 12.5 * 1024 * 1024 = 12800KB * 1024 = 13107200 B
第二题
问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：14
深度为1的有1种：()()()(),
深度为2的有7种: (())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(()),
深度为3的有5种：((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),
深度为4的有1种: (((())))
第三题
问题描述
一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：2018
数据结构图：n个结点的无相连通图最少需要N-1条边
第四题
问题描述
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：2520
一共有7个字母，7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040；但是字母序列中A有2个，所以需要除于2,即5040/2 = 2520。
第五题
问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 09:14:46 6 * @LastEditors: 请叫我ZK谕啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 09:21:54 8 */ 9 #include <bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 #define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 12 int main(){ 13 int n,a,b,c,sum=0; 14 cin>>n; 15 cin>>a>>b>>c; 16 _for(i,1,n){ 17 if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0){ 18 sum++; 19 } 20 } 21 cout<<sum<<endl; 22 return 0; 23 }
第六题
问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 09:22:55 6 * @LastEditors: 请叫我ZK谕啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 09:46:29 8 */ 9 #include <bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 const int MAXN=110; 12 char b[MAXN]; 13 14 int main(){ 15 string str; 16 char b[]={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'}; 17 int k; 18 cin>>str; 19 for(int i=0;i<str.length();i++){ 20 for(int j=0;j<26;j++){ 21 if(str[i]==b[j]){ 22 k=(j+3)%26; 23 cout<<b[k]; 24 } 25 } 26 } 27 return 0; 28 }
第七题
问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 09:48:53 6 * @LastEditors: 请叫我ZK谕啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 13:08:25 8 */ 9 //如果a&1 == 1则a为奇数，a&1 == 0则a为偶数。 10 //a[i][j]表示第i位数时，最大数为m时共有多少个 11 #include <bits/stdc++.h> 12 using namespace std; 13 const int MAXN=1010; 14 int a[MAXN][MAXN]; 15 int main(){ 16 int n,m; 17 long long sum=0; 18 cin>>m>>n; 19 // for(int i=1;i<=n;i++){ 20 // a[i]=i; 21 // } 22 // for(int i=1;i<=n;i++){ 23 // for() 24 // } 25 26 //为边界赋值，这里赋值只有1位数的时，最大数的不同时; 27 //可能的种类，这里初始化为dp[1][i] = n - i + 1; 28 for(int i=1;i<=n;i++){ 29 a[1][i]=n-i+1; //第1个数选择大于等于 j的数的方案总数。 30 } 31 32 for(int i=2;i<=m;i++) 33 if((i&1)==1) //第i个数选择大于等于j的数时的方案总数 34 for(int j=n;j>=1;j--) 35 a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i][j+1])%10000; 36 else //第i个数选择小于等于j的数时的方案总数 37 for(int j=1;j<=n;j++) 38 a[i][j]=(a[i-1][j+1]+a[i][j-1])%10000; 39 if((m&1)==1) 40 sum=a[m][1]; //总的长度为奇数 41 else 42 sum=a[m][n]; //总的长度为偶数 43 cout<<sum; 44 return 0; 45 }
第八题
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
该题和紫书蛇形填数一样的思路，蛇形填数代码如下：
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-01-19 21:05:23 6 * @LastEditors: 请叫我ZK谕啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 10:49:46 8 */ 9 #include <stdio.h> 10 #include <string.h> 11 #define maxn 20 12 int a[maxn][maxn]; 13 int main() 14 { 15 int n,x,y,tot=0; 16 scanf("%d",&n); 17 memset(a,0,sizeof(a)); 18 tot=a[x=0][y=n-1]=1; 19 while(tot<n*n) 20 { 21 while(x+1<n&&a[x+1][y]==0) a[++x][y]=++tot; 22 while(y-1>=0&&!a[x][y-1]) a[x][--y]=++tot; 23 while(x-1>=0&&!a[x-1][y]) a[--x][y]=++tot; 24 while(y+1<n&&!a[x][y+1]) a[x][++y]=++tot; 25 } 26 for(x=0;x<n;x++) 27 { 28 for(y=0;y<n;y++) 29 printf("%3d",a[x][y]); 30 printf("\n"); 31 } 32 return 0; 33 }
本题代码:
1 /* 2 * @Descripttion: 3 * @version: 4 * @Author: ZKYAAA 5 * @Date: 2020-04-19 10:40:29 6 * @LastEditors: 请叫我ZK谕啊啊啊 7 * @LastEditTime: 2020-04-19 13:12:33 8 */ 9 10 #include <iostream> 11 #include <cstring> 12 using namespace std; 13 int main() { 14 // n为行数，m列数 15 // r为输出的行，c为输出的列 16 int n, m,r, c; 17 cin>>n>>m>>r>>c; 18 int store[1005][1005]; 19 // 所有置为0 20 memset(store,0, sizeof(store)); 21 // 总数 22 int sum = n * m; 23 int row = 0, col = 0, cnt = 1; 24 store[row][col] = 1; 25 while(cnt < sum) 26 { 27 // 向右走，直到走到头或者下一个已经走过 28 while(col + 1 < m && !store[row][col+1]) 29 store[row][++col] = ++cnt; 30 // 向下走，直到走到头或者下一个已经走过 31 while(row + 1 < n && !store[row+1][col]) 32 store[++row][col] = ++cnt; 33 // 向左走，直到走到头或者下一个已经走过 34 while(col - 1 >= 0 && !store[row][col-1]) 35 store[row][--col] = ++cnt; 36 // 向上走，直到走到头或者下一个已经走过 37 while(row - 1 >= 0 && !store[row-1][col]) 38 store[--row][col] = ++cnt; 39 } 40 cout<<store[r-1][c-1]; 41 return 0; 42 }
第九题
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
第十题
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标 为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。