计蒜客蓝桥杯省赛模拟五

A.了解进制转换原理
B.熟练掌握求数字中各个位置数的方法

#include<cstdio>
using namespace std;
int check(int a)
{int re=0;
    while(a>0)
    {
        int f=a%10;
        if(f==7)re++;
        a/=10;
    }
    return re;
}
int main(void)
{long long int ans=0;
    for(int i=1;i<=20192019;i++)
    {
        ans+=check(i);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

C.
做法一：费马小定理的运用，若a和b互质，则a的（b-1）次方对b取余数恒为1.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{int f=1;

    for(int i=1;i<=2019;i++)
    {
        f=f*2019;
        f=f%100;
    }
    int sum=0;
    for(int c=1;c<=11;c++)
    {int tem=1;
        for(int k=1;k<=f;k++)
        {  tem*=c;
           tem%=101;

        }
        sum+=tem;
    }
    sum%=101;
    printf("sum=%d",sum);
    return 0;
}

做法二：
1个数多次平方后取余数，余数肯定会循环，找到这个循环周期r后，对n取r的余数。
比赛的时候用的是这种做法，错的原因就是对a进行a次方理解错误了，其实初始值为1，进行a个循环，每次乘a，而比赛的时候把初始值看为a了。

#include<cstdio>
using namespace std;
int solve(int a)
{int f=1;
    for(int i=1;i<=2019;i++)
    {f*=2019;
      f=f%a;

    }
    return f;
}
int main(void)
{int fians=0;
    for(int i=2;i<=11;i++)
    {int k=1;
    int num;
    int all[2019];
     for(int d=1;d<=2019;d++)
     {

         k=k*i;
         k=k%101;
         all[d]=k;
         if(k==i&&d!=1){num=d-1;break;}
     }

    int get=solve(num);
    fians+=all[get];
    }
    fians+=1;
    fians=fians%101;
    printf("fians=%d\n",fians);
    return 0;
}