可变形卷积神经网络 | Deformable Network

论文标题：Deformable Convolutional Networks
论文链接：https://arxiv.org/abs/1703.06211

所要解决的问题

视觉识别的关键挑战是如何在对象比例、姿势等形变问题上适应几何变化或对几何转换建模。一般情况下有以下两种方法：

1、通常是对数据集进行仿射变换。如角度变化、剪切等以此来扩充数据集，增加算法的鲁棒性。
2、使用变换不变的特征和算法。如SIFT和基于滑动窗口的对象检测。

这两种方法都有很大的局限性：几何形变被假设是固定和已知的，这是一种先验信息，用这些已知的形变去处理未知的形变是不合理的；手工设计的特征或算法无法应对过度复杂的形变，即使该形变是已知的。

所以本文作者提出了两种模块可以大大提高CNN对目标几何变换的鲁棒性。

简介

本文提出了两种模块：

Deformable convolution：它将2D偏移量添加到标准卷积中的常规网格采样位置，可以使采样网格自由变形。如下图所示。这些offset是通过附加的卷积层从前面的特征图中学习的。因此，变形以局部，密集和自适应的方式取决于输入特征。

（a）是常见的3x3卷积核的采样方式，（b）是采样可变形卷积，加上偏移量之后的采样点的变化，其中（c）(d)是可变形卷积的特殊形式

Deformable ROI polling：它为ROI Pooling的常规bin分区的每个位置添加了一个offset。offset也是从先前的特征图和ROI polling中学习，从而可以对具有不同形状的对象进行自适应定位。

这两个模块都是轻量级的，它们为offset learning添加少量参数和计算，可以很稳定的替换CNN中的常规卷积。并可以通过反向传播进行端到端的训练。

Deformable Convolution Networks

Deformable convolution

在可变形卷积中，可变形卷积操作和池化操作都是2维的，都是在同一channel上进行的，常规的卷积操作主要可以分为两部分：

（1）在输入的feature map上使用规则网格R进行采样；

（2）进行加权运算，R定义了感受野的大小和扩张。

常规卷积对于在输出的feature map上的每个位置P0,通过下列式子进行计算：

其中，Pn是对R中所列位置的枚举。

可变形卷积的操作是不同的，在可变形网络的操作中，常规的规则网格R通过增加一个偏移量进行扩张，同样的位置P0变为：

现在，采样的位置变成了不规则位置，由于偏移量△Pn通常是小数，因此我们通过双线性插值法进行实现，公式为：

如下图所示，大体流程为，在输入的feature map中，原始的通过sliding window得到的是绿框，引入可变形卷积后，我们把原来的卷积网路分为两路，共享input feature map，其中上面的一路用一个额外的conv层来学习offset，得到HW2N的输出offset，其中，2N的意思是有x,y两个方向的偏移，得到这个之后，我们对原始卷积的每一个窗口，都不再是原来规整的sliding window（input feature map中的绿框）而是经过平移后的window(input feature map中的篮框)，取得数据后计算过程和常规卷积一样，即input feature map和offset共同作为deformable conv层的输入。

Deformable ROI Polling

ROI Pooling模块是two-stage中常见的池化方法，基于目标检测方法中所有的region proposal。将任意输入大小的矩形调整为固定尺寸大小的feature。给定input feature map x 和一个大小为w * h，位于左上角的区域P0，ROI Pooling将会把这个ROI划分为k*k个bins，同时输出一个size为k * k的feature map y，可以用如下公式表示：

其中，nij是bin中像素的数量有了这个基础，我们再来看可变形池化，公式如下：

相比普通ROI Pooling，同样增加了一个offset，下图为其网络结构：具体操作为，首先，通过普通的ROI Pooling得到一个feature map，如下图中的绿色块，通过得到的这个feature map，加上一个全连接层，生成每一个位置的offset，然后按照上面的公式得到△Pij,为了让offset的数据和ROI 的尺寸匹配，需要对offset进行微调。全连接层的参数可以通过反向传播进行学习。