上一篇博客介绍了神经网络构建的整个过程以及优化思路，本篇博客将进一步介绍卷积神经网络（CNN，Convolutional Neural Network）。
目录
Why CNN？
- CNN本质是原来full-connected神经网络的简化，参数大大减少，因此计算的效率比较高，且在一定程度上消除过拟合的风险。直观地以图像识别为例，在识别鸟类图像时，识别“喙”这一特征并不需要在整个图像中找，而是在一个小的区域中搜索；
- 一个特征（比如“喙”）可能出现在图的任何位置，我们只要考虑这一特征的提取而不用管特征在图形的具体位置；
- 图形可以做重抽样而不影响图像
这三个性质对应了CNN中的两个重要概念Convolution和Max Pooling。
CNN模型
Convolution
在CNN中，每个filter（特征）是一个矩阵，里面的参数是通过学习学出来的（如full-connected神经网络中的），现在假设我们已经知道每个filter矩阵的数值（实际操作流程是我们设置filter矩阵的个数、形状，矩阵中的数值则是通过算法学习得到），我们现在对filter1进行分析。
计算的方式是用filter1和原数据的同样形状部分做内积，stride控制每次红色框的移动单位，此时得到的矩阵（橘色部分）称为Feature Map
如图所示，6*6的像素矩阵表示为36维的输入向量，上述filter的内积运算可以表示为对应维数据的矩阵运算，权重颜色和filter的颜色一一对应，此时所有矩阵计算共有相同的权重矩阵，由此可以说明CNN本质是full-connected神经网络的简化。
Max Pooling
对filter计算过后的Feature Map分组（如下，做2*2分组，也可以使用任意x*x分组），并保留每个组最大值，此时得到更小的数据（4*42*2），这个过程被称为Max Pooling。
Convolution+Max Pooling
完整的一次Conv与Max Pooling处理之后，原始数据（6*6）被转化为较小的数据（2*2）。
在实际的图像处理中往往会进行多次的完整Conv与Max Pooling，最终大大减小数据矩阵的行列，然后将数据矩阵进行flatten处理（如把2*2维的数据矩阵转换为4维的向量）得到输入向量，输入Fully Connected神经网络。
Keras实战演练
-
设置第一个convolution层——输入数据是28*28的二维数据、25个3*3的filter
- 设置第一个Max Pooling层——按照2*2分组
- 经过第一个convolution层的运算过后28*28维度的数据变为25*26*26的Feature Map（25个维度为26*26的特征矩阵）
- 经过第一个Max Pooling层的运算过后25个维度为26*26的特征矩阵变为25*13*13的Feature Map（25个维度为13*13的特征矩阵）
一般靠近input的神经层设置的filter数目少，靠近output的神经层设置的filter数目多
最后将最终的Feature Map进行flatten处理之后，输入神经网络。
