【优化问题】遗传算法求最值

传算法（英语：genetic algorithm (GA)）是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。

clc;clear;%Rosenbrock函数的极大值0-1编码的GA算法%初始参数tic;Size=80;    G=100;      CodeL=10;  umax=5.12; umin=-5.12;  E=round(rand(Size,3*CodeL));    %生成初始种群 %主程序for k=1:1:G time(k)=k;  for s=1:1:Size m=E(s,:); y1=0;y2=0; y3=0; %解码方法m1=m(1:1:CodeL); for i=1:1:CodeL    y1=y1+m1(i)*2^(i-1); end x1=(umax-umin)*y1/1023+umin; m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL); for i=1:1:CodeL    y2=y2+m2(i)*2^(i-1); end x2=(umax-umin)*y2/1023+umin; m3=m(2*CodeL+1:1:end); for i=1:1:CodeL    y3=y3+m3(i)*2^(i-1); end x3=(umax-umin)*y3/1023+umin;  F(s)=x1^2+x2^2+x3^3; end  %****** Step 1 : 选择最优个体 ****** BestJ(k)=min(F);             %记录每一代中最大个体的函数值 fi=F;                          %适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %按照适应度大小排序Bestfi=Oderfi(1);        %Oderfi中最后一个即是最大的适应度 BestS=E(Indexfi(1),:);  %记录每一代中最优个体的0-1编码bfi(k)=Bestfi;               %记录每一代中最优个体的适应度 %****** Step 2 : 选择与复制操作****** fi_sum=sum(fi); fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size; %计算个体相对适应度    fi_S=floor(fi_Size);        %对80个个体依据相对适应度进行划分等级    kk=1;    for i=1:1:Size       for j=1:1:fi_S(i)        %选择等级高的个体，等级越高被选次数越多       TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);            kk=kk+1;              %选择进入下一代个体的个数，显然不够80个个体      end    end     %************ Step 3 : 交叉操作 ************ pc=0.60; n=ceil(20*rand); for i=1:2:(Size-1)     temp=rand;     if pc>temp                  %交叉条件        TempE(i,n:end)=E(i+1,n:end);        TempE(i+1,n:end)=E(i,n:end);    end end TempE(Size,:)=BestS;          %最优个体保留E=TempE;                        %种群替换    %************ Step 4: 变异操作 ************** %pm=0.001; %pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %自适应变异概率%pm=0.0;    %没有变异pm=0.1;     %较大的变异概率    for i=1:1:Size       for j=1:1:2*CodeL          temp=rand;          if pm>temp                %变异条件            if TempE(i,j)==0                TempE(i,j)=1;             else                TempE(i,j)=0;             end         end       end    end     TempE(Size,:)=BestS;            %保留当代最优个体E=TempE;                          %种群替换end   %*************** 结果输出 ***************** Max_Value=Bestfi BestS x1 x2 figure(1); plot(time,BestJ);  xlabel('Times');ylabel('Best J'); figure(2); plot(time,bfi); xlabel('times');ylabel('Best F'); toc;

 

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