蓝桥杯2014年（第5届）省赛b组c/c++ 奇怪的分式

   上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

分析：思路很简单就是直接枚举，然后定义分数，分数化简，之后直接按题意计算即可。

答案：14

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct Fen{
	int x;
	int y;
};
int ans=0;
int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0) return a;
	return gcd(b,a%b);
}
Fen f(Fen fen)
{
	int t=gcd(fen.x,fen.y);
	fen.x/=t;
	fen.y/=t;
	return fen;
}
void print(Fen n)
{
	Fen s=f(n);
	cout<<s.x<<'/'<<s.y<<endl;
}

int main()
{
	for(int a=1;a<=9;a++)
		for(int b=1;b<=9;b++)
		{
			if(a==b) continue;
			else{
				Fen fen1;
				fen1.x=a,fen1.y=b;
				for(int c=1;c<=9;c++)
					for(int d=1;d<=9;d++)
					{
						if(c==d) continue;
						else{
							Fen fen2;
							fen2.x=c,fen2.y=d;
							int v1=a*10+c;
							int v2=b*10+d;
							Fen fen3;
							fen3.x=v1,fen3.y=v2;
							fen1=f(fen1);
							fen2=f(fen2);
							fen3=f(fen3);
							Fen fen4;
							fen4.x=fen1.x*fen2.x;
							fen4.y=fen1.y*fen2.y;
							fen4=f(fen4);
							if(fen3.x==fen4.x&&fen3.y==fen4.y)
								ans++;
						}
					}
			}
		}	
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}