1.给出一列互不相同的整数，返回其全排列。
样例
输入：
[1,2,3]
输出：
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
//3个位置，每个位置枚举可以放1,2,3，利用st表示此数是否可用的状态。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector<bool> st;
vector<int> temp;
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return vector<vector<int>> {};
for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ )
st.push_back(false);
dfs(0,nums);
return ans;
}
void dfs(int index,vector<int> nums){
if(index==nums.size())
{
ans.push_back(temp);
return ;
}
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(st[i]==false)
{
st[i]=true;
temp.push_back(nums[i]);
dfs(index+1,nums);
temp.pop_back();
st[i]=false;
}
}
}
};
2.给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。
示例:
输入: [1,1,2]
输出:
[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]
题解：先用sort函数，进行排序，如果有连续相同的元素，那么相同元素在结果排列中的前后顺序不能改变，就可以达到不出现重复的效果。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> temp;
vector<bool> st;
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
st = vector<bool>(nums.size(), false);
dfs(nums,0);
return ans;
}
void dfs(vector<int> nums,int index){
if(index==nums.size())
{
ans.push_back(temp);
return ;
}
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(st[i]==false)
{
if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && st[i-1]==false)
continue;
st[i]=true;
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums,index+1);
temp.pop_back();
st[i] = false;
}
}
}
};
3.给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。
示例:
输入: n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
https://leetcode-cn.com/problems/combinations
题解：利用一个start变量，记录当前进入结果的数的位置，如果是1进入，那么之后的dfs只能从2，3，4中取值。如果是2进入，那么之后的dfs只能从3，4中取值。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector <int> path;
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
dfs(0,1,n,k);
return ans;
}
void dfs(int index,int start,int n,int k){
if(index == k){
ans.push_back(path);
return ;
}
for(int i=start;i<=n;i++){
path.push_back(i);
dfs(index+1,i+1,n,k);
path.pop_back();
}
}
};
4.给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
题解：因为是算子集，结果长度不确定，所以不要用index，即枚举每一个位置可以填哪些数。和组合问题类似，也是使用一个start变量，记录当前进入结果的数字，之后的数字只能是此数字之后数字。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> temp;
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
dfs(nums,0);
return ans;
}
void dfs(vector<int> nums,int start){
ans.push_back(temp);
for(int i=start;i<nums.size();i++)
{
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums,i+1);
temp.pop_back();
}
return ;
}
};
5.给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/
题解：没啥好说的，就是前面的思路叠加。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> temp;
vector<int> st;
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
st=vector<int>(nums.size(),false);
dfs(nums,0);
return ans;
}
void dfs(vector<int>nums,int start ){
ans.push_back(temp);
for(int i=start;i<nums.size();i++)
{
if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && st[i-1]==false)
continue;
else
{
st[i]=true;
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums,i+1);
temp.pop_back();
st[i]=false;
}
}
}
};
