DFS全排列问题

题目描述

今天，桐桐的老师布置了一道数学作业，要求列出所有从数字1到数字n的连续自然数的排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。因为排列数很多，桐桐害怕写漏了，所以她决定用计算机编程来解决。

输入

只有一个整数n(1≤n≤9)。

输出

按字典序输出由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列，每个数字之间有一个空格。

样例输入

3

样例输出

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

解题方法来源：《啊哈算法》，全排列问题可以看做是在N个盒子里放N个扑克牌，当所有的牌放完以后（盒子此时也放满了）进行输出，然后从后向前把盒子里的牌拿出来重新放。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int maxn = 1002;
using namespace std;
int n;int vis[10],a[10];//用两个一维数组，一个表示盒子，一个表示扑克牌
void dfs(int step){
    int i;
    if(step==n+1){//判断条件盒子是否满，满了就输出
        for(i=1;i<n;i++){printf("%d ",a[i]);}
        printf("%d\n",a[i]);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//在每个盒子里放牌
        if(vis[i]==0){//vis[i]==0表示牌i没被放到盒子里
            a[step]=i;vis[i]=1;//把i号牌放到盒子里，同时标记被使用过了
            dfs(step+1);//到下一个盒子
            vis[i]=0;//将刚才尝试的牌收回，才能进行下一次尝试
        }
    }return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);//站在第一个盒子往里面放扑克；
    return 0;
}