数据结构-排序算法、选择排序、堆排序

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于左右孩子结点的值，称之为大顶堆，或者每个结点的值都小于或等于左右孩子结点的值，称之为小顶堆。堆排序由以下步骤构成：

1.将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆。

2.将堆顶元素与末尾元素进行交换-将最大元素“沉”到数组末端

3.重新调整结构，使其满足堆的定义，然后继续交换堆顶与当前末尾元素。直到整个序列有序。

//堆排序
/*******************************************************************/
//调整堆为大顶堆
void adjustHeap(int *a,int i, int size)    
{
	int lchild = 2 * i;   //左孩子
	int rchild = 2 * i + 1;   //右孩子

	int maxIndex = i;   //最大值的下标
	if (i<=size/2)
	{
		if (lchild <= size && a[lchild] > a[maxIndex])
		{
			maxIndex = lchild;
		}
		if (rchild <= size && a[rchild] > a[maxIndex])
		{
			maxIndex = rchild;
		}
		if (maxIndex != i)
		{
			int temp = a[maxIndex];
			a[maxIndex] = a[i];
			a[i] = temp;
			adjustHeap(a, maxIndex, size);   //i<=size/2是防止此处对叶子节点进行调整
		}
	}
}
//建立大顶堆
void buildHeap(int *a, int size)
{
	int parentNode = size / 2;    //最大非叶子节点
	for (int i=parentNode;i>=1;i--)
	{
		adjustHeap(a, i, size);
	}
}
//堆排序实现
void heapSort(int *a, int size)
{
	for (int i=size;i>1;i--)
	{
		buildHeap(a, i);
		int temp = a[i];
		a[i] = a[1];
		a[1] = temp;
	}
}