Go数据结构与算法-堆排序

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title: Go数据结构与算法-堆排序
tags: go,算法

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介绍

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)：

大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

基本思想

1.创建一个堆 H[0……n-1]；
2.把堆首（最大值）和堆尾互换；
3.把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4.重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

算法复杂度

平均时间复杂度为: Ο(nlogn)

排序过程

演示

func heapSort(arr []int) []int {
	arrLen := len(arr)
	buildMaxHeap(arr, arrLen)
	for i := arrLen - 1; i >= 0; i-- {
		swap(arr, 0, i)
		arrLen -= 1
		heapify(arr, 0, arrLen)
	}
	return arr
}

func buildMaxHeap(arr []int, arrLen int) {
	for i := arrLen / 2; i >= 0; i-- {
		heapify(arr, i, arrLen)
	}
}

func heapify(arr []int, i, arrLen int) {
	left := 2*i + 1
	right := 2*i + 2
	largest := i
	if left < arrLen && arr[left] > arr[largest] {
		largest = left
	}
	if right < arrLen && arr[right] > arr[largest] {
		largest = right
	}
	if largest != i {
		swap(arr, i, largest)
		heapify(arr, largest, arrLen)
	}
}

func swap(arr []int, i, j int) {
	arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
}