leetcode *1404. 将二进制表示减到 1 的步骤数（周赛183）

【题目】*1404. 将二进制表示减到 1 的步骤数

给你一个以二进制形式表示的数字 s 。请你返回按下述规则将其减少到 1 所需要的步骤数：
如果当前数字为偶数，则将其除以 2 。
如果当前数字为奇数，则将其加上 1 。
题目保证你总是可以按上述规则将测试用例变为 1 。

示例 1：

输入：s = "1101"
输出：6
解释："1101" 表示十进制数 13 。
Step 1) 13 是奇数，加 1 得到 14 
Step 2) 14 是偶数，除 2 得到 7
Step 3) 7  是奇数，加 1 得到 8
Step 4) 8  是偶数，除 2 得到 4  
Step 5) 4  是偶数，除 2 得到 2 
Step 6) 2  是偶数，除 2 得到 1  

示例 2：

输入：s = "10"
输出：1
解释："10" 表示十进制数 2 。
Step 1) 2 是偶数，除 2 得到 1 

示例 3：

输入：s = "1"
输出：0

提示：
1 <= s.length <= 500
s 由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成。
s[0] == ‘1’

【解题思路1】遍历一遍判断01字符

（1）有进位
如果当前位是’0’，那么这时该位变成’1’，消除该位需要两步（先加1，后除以2），传给高位的进位c=1；
如果当前位是’1’，那么进位后变成’0’，消除该位需要一步（除以2），传给高位的进位c=1.
（2）没有进位
如果该位是’0’，消除只需要一步（除以2），传给高位的进位是c=0.
如果该位是’1’，那么消除需要两步（先加1，后除以2），传给高位的进位是c=1；

最后考虑第一位，因为如果没有进位的话这位直接就是1，不需要任何操作；如果有进位还需要再多一步操作（除以2）。

class Solution {
    public int numSteps(String s) {
        int res = 0;
        boolean carry = false; //carry表示是否有进位
        //从后往前遍历字符
        for(int i = s.length() - 1; i > 0; i--) {
            if(carry) {
                //有进位，且当前位是0，+1操作再加上进位1，结果有进位
                if(s.charAt(i) == '0'){
                    res += 2;
                    carry = true;
                }else{ //有进位，且当前位是1，+1后，结果有进位
                    res++;
                    carry = true;
                }
            }else { //没有进位，上一次操作结果对当前无影响
                //没有进位，且当前位是0，直接+1，结果无进位
                if(s.charAt(i) == '0'){
                    res++;
                    carry = false;
                }else{ //没有进位，且当前位是1，+1后要/2，结果有进位
                    res += 2;
                    carry = true;
                }
            }
        }
        //对于第一位，如果有进位还需要/2
        if(carry){
            res++;
        }
        
        return res;
    }
}

【解题思路2】另一种01判断的写法

/2就是位右移操作

class Solution {
    public int numSteps(String s) {
        if(s.length() == 0) return 0;
        char[] array = s.toCharArray();
        int ans = 0;
        int carry = 0;
        for(int i = array.length - 1; i >= 0; i--){
            if(i == 0 && carry == 0) break;
            if(array[i] - '0' != carry){ //这里把上一种写法的几个if综合了一下
                carry = 1;
                ans += 1;
            }
            ans += 1;
        }
        return ans;
    }
}