统计一个数的二进制表示0和1个数的方法

这几天一直在牛客上刷笔试题，遇到了两个题，一个题是怎么用二进制表示0的方法，另一个是怎么用二进制表示1的方法，二话不说先上总结：

统计一个数的二进制表示1的方法

先上代码

int func（int x）
{
	int count = 0;
	while(x)
	{
		count++;
		//消除所有1，变成0
		x = x&(x-1);//与运算
	}
	return count；
}
		

假设int是占4个字节的，为了使运算方便，我只写4位

当x=6，求count执行的次数？（求6的二进制中1的个数）

①分析：当x=6时
6的二进制 0110
5的二进制 0101
6&5与运算 0100
0100的十进制是4
②当x=4时
4的二进制 0100
3的二进制 0010
4&3与运算 0000
③x=0 循环结束
很显然count执行了两次

综上由代码分析可得：x=x&(x-1);的作用是每次循环把x的二进制数从右往左数的最后一位变成0，直到变成全0的时候，循环结束。

总结：x&(x-1) 的作用是对一个数中二进制1的个数进行统计。

统计一个数的二进制表示0的方法

先上代码：

int fun(unsigned int x)
{
     int n=0;
     while((x+1))
     {
         n++;
         //消除所有0，变成1
         x=x|(x+1);
     }
     return n;
}

假设int是占4个字节的，为了使运算方便，我只写4位

当x=6时，求n执行的次数？（求6的二进制数中0的个数）

①分析：当x=6时
6的二进制 0110
7的二进制 0111
6|7或运算 0111
0111的十进制是7
②当x=7时
7的二进制 0111
8的二进制 1111
7|8或运算 1111
③1111+0001 =0000 发生了溢出现象 x+1=0 程序退出
很显然n执行了两次

综上代码分析可得：x=x|(x+1);的作用是每次循环把x的二进制中从右往左数的最后一位0变成1，直到变成全1的时候x+1就溢出为全0，循环结束。

总结：x|(x+1) 的作用是对一个数中二进制0的个数进行统计。