数据结构与算法-斐波那契相关（一）：剑指offer-斐波那契数列

剑指offer-斐波那契数列

题目

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

解答

斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8…

n=0 num=0

n=1 num=1

n=2 num=1

n=3 num=2

递归（时间复杂度大）：当 $n=k(k>1)$时， $f(k)=f(k-1)+f(k-2)$

$n=1,f(1)=1;n=0,f(0)=0$

记录前面的结果：

0	1	2	3	4	5	6	7
0	1	1	2	3	5	8	13
a	b	a +b
	a	b	a+b

# -*- coding:utf-8 -*-
# 我就感觉这样写容易理解
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        # 边界条件
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        # 正常情况开走
        a = 0
        b = 1 
        for i in range(2, n+1):
            ret = b + a
            a = b
            b = ret
            
        return ret

# -*- coding:utf-8 -*-
# 这样写的短 
class Solution:
    # 时间复杂度 O(n)
    def Fibonacci_1(self, n):
        # write code here
        a, b = 0, 1
        for i in range(n):
            a, b = b, a+b
        return a

如果想要记录，可以这样写

def Fibonacci(n):
    dp = [None for _ in range(n)]
    dp[0] = 1
    dp[1] = 1
    for i in range(2, n):
        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
    return dp