剑指offer：斐波那契数列

题目：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39

思路：

递归直观，但n太大时递归层数太多，时间复杂度高；采用循环实现，时间复杂度为O（N）

还有一种复杂度O(log(N))的方法，利用矩阵性质[f(n) f(n-1); f(n-1),f(n-2)]=[1 1; 1 0]^(n-1)，转化为求矩阵乘方，但这种方法并不是很实用。

代码：

在线测试OJ：

https://www.nowcoder.com/practice/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3?tpId=13&tqId=11160&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

AC代码：

class Solution {
public:
    //循环
    int Fibonacci(int n) {
	if(n < 0)
		return -1;
	if(n == 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;
        int n_1 = 1;
        int n_2 = 0;
	int f_n;
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		f_n = n_1 + n_2;
		n_2 = n_1;
		n_1 = f_n;
	}
	return f_n;
    }
};

递归的也贴在这，但牛客网上无法通过。

class Solution {
public:
    //递归
    int Fibonacci(int n) {
	if(n < 0)
		return -1;
	if(n == 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
};

还有更高效的算法，待补充。。。