贪心-作业安排问题

题目描述

ZJM 有 n 个作业，每个作业都有自己的 DDL，如果 ZJM 没有在 DDL 前做完这个作业，那么老师会扣掉这个作业的全部平时分。
所以 ZJM 想知道如何安排做作业的顺序，才能尽可能少扣一点分。
请你帮帮他吧！

Input

输入包含T个测试用例。输入的第一行是单个整数T，为测试用例的数量。
每个测试用例以一个正整数N开头(1<=N<=1000)，表示作业的数量，然后两行。第一行包含N个整数，表示DDL，下一行包含N个整数，表示扣的分。

Output

对于每个测试用例，您应该输出最小的总降低分数，每个测试用例一行。

Sample Input

3
3
3 3 3
10 5 1
3
1 3 1
6 2 3
7
1 4 6 4 2 4 3
3 2 1 7 6 5 4

Sample Output

0
3
5

Hint

上方有三组样例。
对于第一组样例，有三个作业它们的DDL均为第三天，ZJM每天做一个正好在DDL前全部做完，所以没有扣分，输出0。
对于第二组样例，有三个作业，它们的DDL分别为第一天，第三天、第一天。ZJM在第一天做了第一个作业，第二天做了第二个作业，共扣了3分，输出3。

解题思路

本题依然是一个贪心问题。想要尽量少扣分，那么最直接的想法就是要在这些固定的时间中，尽可能多的完成分值大的作业，这样才会使扣的分数最少。为了尽可能多的完成，尽量在每个任务的ddl完成，这样就可以为其他作业留出更多时间；为了完成分值大的作业，可以先将分值排序，然后从大到小依次完成。
大致思路完成，核心伪码就是

for（int j=0;j<n;j++）
{
       for(int m=作业[j].ddl;m>0;m--)
       {
            if(m时间段空闲)
                插入，并且将该时间段置为已占据；
       }
       if(没有一个空闲时间段)
            扣掉分值；
}

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct homework
{
	int score;
	int ddl;
};
bool cmp(struct homework x,struct homework y)
{
	return x.score>y.score;
}
int main()
{
	int n,t;//n表示作业数目，t表示测试用例 
	homework h[1000];
	cin>>t;
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		cin>>n;
		int last=0;//last用来记录最后的ddl 
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>h[j].ddl;
			if(h[j].ddl>last)
			    last=h[j].ddl;			
		}
		for(int j=0;j<n;j++)
			cin>>h[j].score;
		bool *date=new bool[last+1];//截止日期
		for(int j=0;j<last+1;j++)
		    date[j]=false; //初始每个时间段都没有任务占据 
		sort(h,h+n,cmp);
		int sum=0;//扣的总分 
		bool insert;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			insert=false;
			for(int m=h[j].ddl;m>0;m--)
			{
				if(date[m]==false)
				{
				    date[m]=true;
					insert=true;
					break;					
				}
			}
			if(insert==false)sum+=h[j].score;//若没完成则需要扣分 
		}
		cout<<sum<<endl;
		
	}
    return 0;
 } 

反思

本题在用for循环遍历ddl时，在之前曾经讲过一种并查集的思想，可以大大降低复杂度，以后可以考虑使用。