蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的"曼哈顿计划"计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城-摩纳哥的Monte Carlo-来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
先看看wiki的解释：
蒙特卡罗方法（英语：Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。
通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。另一种类型是所求解问题可以转化为某种随机分布的特征数，比如随机事件出现的概率，或者随机变量的期望值。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。这种方法多用于求解复杂的多维积分问题。
下面是民科一点的解释：
蒙特卡洛法，本身是一个利用随机采样对一个目标函数做近似。例如求一个稀奇古怪的形状的面积，如果我们没有一个解析的表达方法，那么怎么做呢？蒙特卡洛法告诉我们，你只要均匀的在一个包裹了这个形状的范围内随机撒点，并统计点在图形内的个数，那么当你撒的点很多的时候，面积可以近似为=(在图形内的点的个数/总的点个数)，当你撒的点足够多的时候，这个值就是面积。 这里假设我们总有办法（至少要比找解析的面积公式简单）求出一个点是否在图形内。另一个例子，如果你要求一个稀奇古怪的积分，没有解析办法怎么办？蒙特卡洛法告诉你，同样，随机撒点，你一定可以知道f(xi)的值，那么这个积分的解可以表示为=(b-a)/点的个数*sigma[f(xi)]，其中b,a为积分的上下限。解释一下最后这句话。首先sigma是指求和；f(x)的积分即为求f(x)与x轴围成图型的面积，那么矩形求面积就是长 x 宽,长就是(b-a)，宽就是函数值。现在f(x)与x轴围成的不是一个矩形，是一个可以大致看成矩形的上边不平的图形，那么宽就可以用很多f(x1)、f(x2)…的均值表示，而f(xi)就是所谓的撒点得到。
最后补充几个概率中常用的概念：
PDF：概率密度函数（probability density function),在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。
PMF：概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。
CDF:累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。是PDF在特定区间上的积分。 CDF就是PDF的积分，PDF就是CDF的导数。
根据上述，我们能得到一下结论：
１）PDF是连续变量特有的，PMF是离散随机变量特有的；
２）PDF的取值本身不是概率，它是一种趋势（密度）只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率，也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的；
３）PMF的取值本身代表该值的概率。
