hdu2204 Eddy's爱好（容斥+数学）

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Problem Description
Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

Input
本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

Output
对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。
每组输出占一行。

Sample Input
10
36
1000000000000000000

Sample Output
4
9
1001003332

Author
Eddy

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思路：由于可能的指数情况有很多，我们可以简化一下，比如2^ 6 可以简化为4^ 3次，这样的话M^ k=n，M=n^(1/k)。所以我们枚举指数是素数的情况，由于有可能会重复，用容斥原理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int prime[18]={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59};
ll n,sum;
void dfs(int cnr,int num,int cnt,ll res)
{
    if(num==cnt)
    {
        ll temp=pow(n+0.5,1.0/res);
        if(temp>1) sum+=temp-1;
        return ;
    }
    for(int i=cnr;i<=17;++i)
    if(res*prime[i]<60) dfs(i+1,num+1,cnt,res*prime[i]);
    else dfs(i+1,num,cnt,res);
}
int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=3;++i)
        {
            sum=0;
            dfs(0,0,i,1);
            if(i&1) ans+=sum;
            else ans-=sum;
        }
        printf("%lld\n",ans+1);
    }
}