Eddy's爱好 HDU - 2204 (容斥 莫比乌斯函数）

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https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2204

题意 要你输出1到n中，能够表示成a^b的数，a,b都是大于0的整数的个数，其中b大于1。

思路 算一下 1-n中每个数 进行大于1的次方  不超过n 的个数。会有重复，利用莫比乌斯函数系数进行容斥即可 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 10100;
bool is[maxn];
ll n,ans,sum[maxn],tot = 0;
ll pri[maxn],miu[maxn];
void init(){//首先把莫比乌斯函数筛出来
    miu[1]=1;
    for(int i=2;i<=70;i++){
        if(!is[i]){pri[++tot]=i;miu[i]=-1;}
        for(int j=1;j<=tot;j++){
            int k=pri[j]*i;
            if(k>70)break;
            is[k]=1;
            if(i%pri[j]==0){miu[k]=0;break;}
            else miu[k]=-miu[i];
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%lld",&n) != EOF)
    {
        ans = 1;
        for(int i = 2;i<=70;i++)
        {
            sum[i] = powl(n,1./i);
            sum[i]--;
        }
        for(int i = 2;i<=70;i++)
        {
            if(sum[i] < 1) break;
            ans = ans - sum[i]*miu[i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}