HDU 1210 Eddy's 洗牌问题（找规律，数学）

传送门：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1210

Eddy's 洗牌问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5279    Accepted Submission(s): 3479

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

 

Input

每行一个整数N

 

Output

输出与之对应的M

 

Sample Input

20 1

 

Sample Output

20 2

 

Author

Eddy

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

分析：

    假设有n张牌，令half=n/2 ，
    若牌的位置p<=half 牌的位置会变为p*2，
    若大于half则变为(p-half)*2-1。

code：

   

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f(LL n)
{
    LL half=n/2;
    LL cur=2;
    LL sum=1;
    while(cur!=1)
    {
        if(cur<=half)
            cur*=2;
        else
            cur=(cur-half)*2-1;
        sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    LL n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        printf("%I64d\n",f(2*n));
    }
    return 0;
}