【题解】hdu1074 状压DP

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对于n种家庭作业，全部做完有n!种做的顺序
但是n!太大了，且对于完成作业1,2,3和1,3,2和2,1,3和3,2,1和3,1,2来说
完成它们消耗的天数一定是一样的，只是完成的顺序不同从而扣的分不同
所以可以将完成相同的作业的所有状态压缩成一种状态并记录扣的最少分即可
即：状态压缩dp
对于到达状态i,从何种状态到达i呢？只需要枚举所有的作业
假如对于作业k,i中含有作业k已完成，那么i可以由和i状态相同的状态仅仅是k未完成的
状态j=i-(1<

#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N=(1<<15)+10;
int dp[N];//dp[i]记录到达状态i最少扣分
int t[N];//对应花去多少分 
int n;
char s[20][110];//记录名称
int dea[20];//deadline
int fin[20];//finish 
int pre[N];//pre[i]记录到达i状态的前驱,便于输出
void output(int x)
{
    if(!x)return;
    output(x-(1<<pre[x]));
    printf("%s\n",s[pre[x]]);
} 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%s%d%d",&s[i],&dea[i],&fin[i]);
        int bit=1<<n;
        for(i=1;i<bit;i++)//枚举到达状态i 
        {
            dp[i]=INF;//初始化
            for(j=n-1;j>=0;j--)
            //由于输入时按字符大小输入，
            //而每次完成j相当于把j放在后面完成
            //且下面判断是dp[i]>dp[i-temp]+score
            ////所以是n-1开始，
            //如果下面判断是dp[i]>=dp[i-temp]+score则从0开始 
            {
                int temp=1<<j;
                if(!(i&temp))continue;
                int score=t[i-temp]+fin[j]-dea[j];//i-temp表示没有完成j的那个状态
                if(score<0)score=0;//完成j被扣分数最小是0
                if(dp[i]>dp[i-temp]+score)
                {
                    dp[i]=dp[i-temp]+score;
                    t[i]=t[i-temp]+fin[j];//到达i状态花费的时间
                    pre[i]=j;//到达状态i的前驱,为了最后输出完成作业的顺序 
                }
            } 
        }
        printf("%d\n",dp[bit-1]);
        output(bit-1);//输出完成作业的顺序 
    }
    return 0;
}