动态规划算法java代码实现

两个例子,使用动态规划算法解决
第一个例子是LeetCode题目:

面试题 17.16:

按摩师一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
递归方法 :

public static int rec_opt(int []arr,int i){
    //递归终止的条件,意味着如果只能选第一个,那么最好的方法就是arr[0]
    if(i==0)
        return arr[0];
    //处理特殊情况,因为题目要求间隔选择
    else if(i==1)
        return Math.max(arr[0],arr[1]);
    else{
        int a = rec_opt(arr,i-2) + arr[i];  //对于每一个顾客无非两种情况,选或者不选,如果选的话,就是,i-2个的最优解加上当前的value
        int b = rec_opt(arr,i-1);           //如果不选,那么就只能使用上一个的最优解
        return Math.max(a,b);                 //最后比较两种情况,得出当前情况的最优解
    }
}

非递归方法 :

public static int dp_opt(int []arr){
        int len =arr.length;
        if(len == 0) return 0;
        if(len == 1) return arr[0];
        int []opt = new int[len];
        opt[0]=arr[0];
        opt[1]=Math.max(arr[1],arr[0]);
        for(int i=2;i<len;i++){
            int a = opt[i-2] + arr[i];  //对于每一个顾客无非两种情况,选或者不选,如果选的话,就是,i-2个的最优解加上当前的value
            int b = opt[i-1];           //如果不选,那么就只能使用上一个的最优解
            opt[i] = Math.max(a,b);     //最后比较两种情况,得出当前情况的最优解
        }
        return opt[len-1];
    }

第二个例子:

给定一个数组和一个数字,如果数组中存在一个或多个数字相加可以得到该数字,则返回true,得不到则返回false(ps:暂时不考虑数组中有负数,和给的数字是负数的情况)
递归方法:

public static boolean rec_subset(int []nums,int i,int s){  //传进来的是len-1表示,从后往前找可能的情况
   if(s==0) return true;   //如果s等于0表示已经找到了需要的数字
   else if(i==0) return nums[0]==s;    //如果找到了最后一个数字,也就是数组中的第一个数字,那么如果这个数与s不等,也就说明,该种情况不可能
   else if(nums[i]>s) return rec_subset(nums,i-1,s);   //如果当前数字大于s也就没必要找这个分支,直接进入不用该数字的分支
   else{
       boolean a = rec_subset(nums,i-1,s-nums[i]); //对于每一个数字无非有两种情况,选他和不选他,选他,就递归调用,求之前的数组中有无数字相加得到s-nums[i]
       boolean b = rec_subset(nums,i-1,s);            //不选:求之前的数组,有无数字相加得到s
       return a||b;
   }
}

非递归方法 :

public static boolean dp_subset(int []nums,int S){
    if(S<=0) return false;    //暂且不考虑小于等于零的情况
    int len = nums.length;
    boolean [][]subset = new boolean[len][S+1];     //新建二维数组保存子问题结果
    for(int i=0;i<S+1;i++) subset[0][i]=false;      //初始化第一行
    for(int i=0;i<len;i++) subset[i][0]=true;   //初始化第一列
    subset[0][nums[0]] = true;
    for(int i=1;i<len;i++)
        for(int s=1;s<S+1;s++)
            if(nums[i]>s)       //如果当前数字大于s也就没必要找这个分支,直接进入不用该数字的分支
                subset[i][s] = subset[i-1][s];
            else
                subset[i][s] = subset[i-1][s-nums[i]] || subset[i-1][s];    //两种情况的判断
    return subset[len-1][S];
}

另外推荐学习b站正月点灯笼的动态规划教学视频.