动态规划算法（DP） JAVA 菜鸟理解

  不知道动态规划是啥，搜索到这篇动态规划算法（DP）
现在把java版的动态规划理解记录一下

题目描述

给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N员（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。

输入描述:

输入为一个数字N，即需要拼凑的面额

输出描述:

输出也是一个数字，为组成N的组合个数。

首先一个先有一个DP表格的想法
单元格的值 为当前金额，用当前拥有货币的组合方法
比如那个加粗的 4 的意思是 用{1 5 10} 3种货币 有4种组合方式可以组合成10元

币种 \ 金额	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
5	1	1	1	1	2	2	2	2	2	3
10	1	1	1	1	2	2	2	2	2	4
20	1	1	1	1	2	2	2	2	2	4
50	1	1	1	1	2	2	2	2	2	4
100	1	1	1	1	2	2	2	2	2	4

		//定义拥有的币种
        int[] money = {1, 5, 10, 20, 50, 100};
        //需要组成的金额
        int n = 10;
        //存储行的组合次数
        int[] li = new int[n + 1];
        //设定初始值
        li[0] = 1;
        //拿到当前拥有最大金额
        for (int m : money) {
        //遍历需要组合的金额
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                //如果当前金额可以组成
                if (i >= m) {
                // i-m =（当前金额-需要组合金额）
                //li[i-m] =  （当前金额-需要组合金额）组合的需要次数
                //li[i] = 上一次的组合总次数 + （当前金额-需要组合金额）金额  组合的需要次数
                //用加粗的4解释就是 4 = 3+1;
                //3 = DP[5][10] 
                //1  = DP[5][0] li[0]默认为1
                    li[i] = li[i] + li[i - m];
                }
            }
        }

完整版代码
跑两遍就很直观了

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //定义拥有的币种
        int[] money = {1, 5, 10, 20, 50, 100};
        //需要组成的金额
        int n = 10;
        //存储行的组合次数
        int[] li = new int[n + 1];
        //设定初始值
        li[0] = 1;
        //输出X轴值  （需要合成的金额）
        System.out.printf("%4d | ", 0);
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            System.out.printf("%4d", i);
        }

        //为了美观。。。。没有意义
        System.out.println();
        for (int i = 0; i < n + 2; i++) {
            System.out.printf("%4s", "——");
        }
        System.out.println();
        
        for (int m : money) {
            //输出Y轴坐标轴值 （拥有金额）
            System.out.printf("%4d | ", m);
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (i >= m) {
                    li[i] = li[i] + li[i - m];
                }
            }
            sout(li);
        }
    }

    //输出当前组合值
    private static void sout(int[] li) {
        for (int i = 1; i < li.length; i++) {
            System.out.printf("%4d", li[i]);
        }
        System.out.println();
    }
}