题意
对于一对数组\(a_i\)和\(b_i\)，满足\(\sum\limits_{i=1}^{k_a}a_i=\sum\limits_{i=1}^{k_b}b_i=N\)，而且对于所有长度为\(N\)的字符串，如果在满足下列两个条件的前提下：
对于前\(a_1\)个，接下来\(a_2\)个，再接下去\(a_3\)个……都是回文串
对于前\(b_1\)个，接下来\(b_2\)个，再接下去\(b_3\)个……都是回文串
同时还必然满足这个字符串一定全部字符都一样。如果只有原来\(a_i\)的一个排列，求一种这个\(a_i\)数组和相应的\(b_i\)数组。注意可能不存在。
分析
先考虑\(k_a\)比较小的情况，例如\(k_a=1\)，这个时候可以发现我们只需要让回文串错一位就可以了。
对于\(k_a=2\)，考虑我们从那个中间分隔的点开始往外直接扩展，实际上只要覆盖到两边回文串中间的那个点，然后剩下来的直接随便覆盖就可以了（因为就这一些已经将两个回文串“连接”在了一起），这是一个思路，但是比较难以实现。
更加直接的思路（按照题解），还是按照错位，我们考虑实际上只需要将中间那个分割点向左边移动一下，那也是能够相应建立关系的。
按照这个思路，我们应该可以进一步地考虑推广！我们应该可以按照这个思路，只需要取\(b=\{a_1-1,a_2,\cdots,a_{k_a-1},a_{k_a}+1\}\)，这种答案的构造方法，除非是中间的数是偶数，否则都是可以的。
那么当存在大量偶数的时候有没有可能构造出一个相应的解呢？我们考虑设\(a\)里面偶数有\(O_a\)个，\(b\)里面偶数有\(O_b\)个，那么边数是\(\frac{N-O_a}{2}+\frac{N-O_b}{2}\)，考虑如果我们要让这\(N\)个点连通，我们肯定至少需要\(N-1\)条边，那么也就是\(\frac{N-O_a}{2}+\frac{N-O_b}{2}\geq N-1\)，这个不等式算出来是\(O_a+O_b\leq 2\)……于是我们发现不可能偶数多于\(2\)个。如果满足的话那一定可以将这两个偶数调到最前和最后。
那么我们只要扫一遍就可以得到了。回顾一下思路，我们从\(k_a=1\)的情况推出了错位的思路，然后进一步推广到了一般情况，同时对于一种看上去比较特殊的情况得出了解。最后，我们证明了剩下的情况没有解，实际上也就是说因为有偶数，所以相当于要浪费一部分边去专门将偶数导走，然后整个图就无法导通。