10. 正则表达式匹配（Regular Expression Matching）
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
- s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
- p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = “ab”
p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。
示例 4:
输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。
示例 5:
输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false
状态dp
dp[i][j]表示s的前i个字符是否与p的前j个字符匹配
状态转移方程：
1. s[i] == p[j] 时
dp[i][j] == dp[i-1][j-1]
2. p[j] == ‘.’ 时
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
3. p[j] == '*'时分情况讨论
3.1 p[j - 1] != s[i] 时
dp[i][j] = dp[i][j-2]
3.2 p[j - 1] == s[i] or p[j - 1] == '.'时
dp[i][j] = d[i - 1][j] 多字符
dp[i][j] = dp[i][j - 1] 单字符
dp[i][j] = dp[i][j - 2] 不匹配
源代码：
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int ns = s.length() + 1, np = p.length() + 1;
bool dp[ns][np];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0] = true;
for(int i = 0; i < ns; i++){
for(int j = 1; j < np; j++) {
if(i > 0 && (p[j - 1] == '.' || s[i - 1] == p[j - 1])){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
if(p[j - 1] == '*') {
if(i == 0 || (p[j - 2] != s[i - 1] && p[j - 2] != '.')) {
dp[i][j] = dp[i][j - 2];
}else{
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1] || dp[i][j - 2];
}
}
}
}
return dp[ns - 1][np - 1];
}
};
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/
