给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pipi 和 cici 即可。
输入格式
一个整数N。
输出格式
N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi,cipi,ci,表示含有pciipici项。按照pipi从小到大的顺序输出。
数据范围
1≤N≤1061≤N≤106
输入样例:
5
输出样例:
2 3
3 1
5 1
样例解释
5!=120=23∗3∗5
思路:
1.先把1 - n中的质数筛选出来
2.枚举每一个质数在n!的次数
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int primes[N], cnt;
bool st[N];
void init (int n ){
for (int i = 2; i <= n ; i ++){
if (!st[i]) primes[cnt ++] = i;
for (int j = 0; primes[j] * i <= n ; j ++){
st[primes[j] * i] = true;
if (i % primes[j] == 0) break;
}
}
}
int main(){
int n;
cin >> n;
init(n);
for (int i = 0; i < cnt; i ++){
int p = primes[i];
int s = 0;
for (int j = n; j ; j /= p) s += j;
printf("%d %d\n", p, s);
}
return 0;
}