POJ2253 Frogger(最短路***变形，floyd,Dijkstra,spfa)

最短路变形，修改下

复制一下别人的题意，有两只青蛙和若干块石头，现在已知这些东西的坐标，两只青蛙A坐标和青蛙B坐标是第一个和第二个坐标，现在A青蛙想要到B青蛙那里去，并且A青蛙可以借助任意石头的跳跃，而从A到B有若干通路，问从A到B的所有通路上的最大边，比如有  有两条通路  1(4)5 (3）2 代表1到5之间的边为4,  5到2之间的边为3，那么该条通路跳跃范围（两块石头之间的最大距离）为 4，  另一条通路 1(6) 4(1) 2 ，该条通路的跳跃范围为6， 两条通路的跳跃范围分别是 4 ，6，我们要求的就是最小的那一个跳跃范围，即4,用三种方法都能解决

1.spfa（还没学哎，先占坑）

2.dijkstra（时间0s）

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std;

const int maxn=10006;
const int inf=0x3f3f3f3f;
double dis[maxn];
double w[maxn][maxn];//两两之间的距离
int vis[maxn];
double ans=0;
int n;

struct node{
 int x,y;
}k[maxn];

double fd(node a,node b){
 return sqrt((a.x-b.x)*1.0*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*1.0*(a.y-b.y ));
}

void dijkstra(void){
 memset(vis,0,sizeof(vis));
 for(int i=0;i<n;i++)dis[i]=inf;//在没更新完全前，dis都是无穷大
 dis[0]=0;//自己到自己的距离为0
 for(int i=0;i<n;i++){
  double minn=inf;
  int dex=0;
  for(int j=0;j<n;j++){
   if(!vis[j]&&minn>=dis[j]){
    minn=dis[j];
    dex=j;
   }
  }
  vis[dex]=1;
  for(int j=0;j<n;j++){
   dis[j]=min(dis[j],max(dis[dex],w[dex][j]));//更新，注意，更新的大为dex到终点的距离和dex到j中间的较大的
  }
 }
}

int main(){
 int ca=0;
 while(~scanf("%d",&n),n){
  for(int i=0;i<n;i++){
   scanf("%d%d",&k[i].x,&k[i].y);
  }
  for(int i=0;i<n;i++){
   for(int j=i;j<n;j++){
    w[i][j]=w[j][i]=fd(k[i],k[j]);
   }
  }
  dijkstra();
  printf("Scenario #%d\n", ++ca); 
        printf("Frog Distance = %.3lf\n\n", dis[1]); 
 }
}

3.floyd(耗时较长，代码风格比较简洁)

代码：

#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
const int maxn=220;
double map[maxn][maxn];
struct node{
 int x,y;
}k[maxn];

void floyd(void){
 for(int k=1;k<=n;k++){
  for(int i=1;i<=n;i++){
   for(int j=1;j<=n;j++){
    map[i][j]=min(map[i][j],max(map[i][k],map[k][j]));//修改变形
   }
  }
 }
}

int main(){
 int ca=1;
 while(~scanf("%d",&n),n){
  memset(map,0,sizeof(map));
  for(int i=1;i<=n;i++){
   scanf("%d%d",&k[i].x,&k[i].y);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
   for(int j=i;j<=n;j++){
    int x=k[i].x-k[j].x;
    int y=k[i].y-k[j].y;
    map[j][i]=map[i][j]=(double)sqrt(1.0*x*x+1.0*y*y);
   }
  }
  floyd();
  printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",ca++,map[1][2]);
 }
}