GA解TSP问题
遗传算法
遗传算法之前写过用来求最大值问题的blog，不再赘述，记录一下求解TSP问题的代码。
算法很简单，唯一需要注意的是如何定义问题的表示、交叉算子、变异算子以及适应度函数。
水一篇，上课老师讲的太困了，边听边写~
问题表示
用一组序列表示访问顺序，只有三个节点的样本可以用一组序列表示，如[2,1,0]表示先访问二号节点，然后访问1号节点，最后访问0号节点。
所以生成样本直接np.random.shuffle(np.arange(n))就可以生成样本了。
交叉算子
本问题中涉及两个序列之间的交叉，比如序列[2,1,3,4,0]和序列[1,2,3,4,0]在第0到第3之间的位置进行交叉，但是直接交换会导致交换后的样本有重复数字，所以我在设计的时候直接用这些位置的shuffle。
实质上并没有实现交叉，但是交叉存在的意义其实是保留两者优秀的基因，随机选择的位置可能是优秀基因，也可能不是，通过交叉可以交换优秀的基因，我这种操作其实等同于局部变异，但是是针对优秀父代的局部变异，同时保留了父代，如果这种变异不好，会被淘汰掉的。虽然设计的不是很好，但结果上还是work的。
变异算子
变异算子比较好实现，随机选取一个区间，区间内的序列随机打乱即可。
Coding
import numpy as np
class GA(object):
def __init__(self,cities,num_iters = 250):
self.cities = cities
self.num_iters = num_iters
init_number = 500
n = self.cities.shape[0]
self.weight = np.tile(np.arange(n)[np.newaxis,:],[init_number,1]) # 种群初始化数量为100个个体
for i in range(n):
np.random.shuffle(self.weight[i])
self.distance = np.zeros((n,n))
for i in range(n):
for j in range(n):
self.distance[i,j] = np.linalg.norm(self.cities[i] - self.cities[j])
def solve(self):
for iter in range(self.num_iters):
n = self.weight.shape[0]
w = [self.fitness(self.weight[i]) for i in range(n)]
print(sum(w) / len(w))
w/= sum(w)
probablity = [sum(w[:i+1]) for i in range(len(w))]
new_x = []
for _ in range(n):
p = np.random.random()
for j in range(n):
if j ==0:
if p >=0 and p <= probablity[j]:
temp = self.weight[j].copy()
q = np.random.random()
if q > 0.4:
self.variation(temp)
new_x.append(temp)
break
else:
if p >= probablity[j-1] and p <= probablity[j]:
temp = self.weight[j].copy()
q = np.random.random()
if q > 0.4:
self.variation(temp)
new_x.append(temp)
break
fm = sorted(new_x,key = lambda x:self.fitness(x))[0:2]
new_x.extend(self.cross(fm[0],fm[1]))
self.weight = np.array(new_x)
result = sorted(self.weight.tolist(),key = lambda x:self.fitness(x))[-1]
print(result,1./self.fitness(result))
@staticmethod
def variation(x):
n = x.shape[0]
a = np.random.randint(0,n-1)
b = np.random.randint(0,n-1)
a,b = (b,a) if b<a else (a,b)
np.random.shuffle(x[a:b])
@staticmethod
def cross(x,y):
n = x.shape[0]
a = np.random.randint(0,n-1)
b = np.random.randint(0,n-1)
a,b = (b,a) if b<a else (a,b)
xx = x.copy()
yy = y.copy()
np.random.shuffle(xx[a:b])
np.random.shuffle(yy[a:b])
#xx[a:b],yy[a:b] = yy[a:b],xx[a:b]
return [xx,yy]
def fitness(self,x):
n = self.cities.shape[0]
fit = 0.
for i in range(n):
j = i+1 if i+1 <n else 0
fit += self.distance[x[i],x[j]]
return 1./fit
if __name__ == "__main__":
#cities = np.array([[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]])
cities = np.array([[2,6],[2,4],[1,3],[4,6],[5,5],[4,4],[6,4],[3,2]])
# [2, 1, 0, 3, 5, 4, 6, 7] 16.084259940083065
solver = GA(cities)
#print(1./solver.fitness(np.array([1,2,0,3,5,4,6,7]))) # 17.246537600251443
#solver.solve()
结果
[2, 1, 0, 3, 5, 4, 6, 7] 16.084259940083065
感觉和hopfield网络一样，每次运行其实结果都会不太一样，hopfield我跑的比较好的一次总距离是14.714776642118863，比这个要好一点，也有跑的比这个差的情况。跑节点比较少的比如四个节点，结果是百分百正确，节点多了可能会有点不稳定。(因为多了我也不知道最小距离是多少了/)