递归算法是为了描述问题的某一状态，必须用到该状态的上一状态，而描述上一状态，又必须用到上一状态的上一状态……这种用自已来定义自己的方法，称为递归定义。比如最出名的一个问题，求斐波那契数列的第i位，如果用递归算法做，就需要不断递归得到前两位的值。
而回溯算法的本质是为了得到可能存在的所有情况，当一个分支走到底之后，就返回顶点继续遍历下一个分支。在这个返回顶点的过程，就需要不断调用自身函数，这里的调用自身函数是为了穷举所有可能的情况。
之前对递归的理解有点狭隘，认为只要是函数调用自身就算递归。所以对于回溯算法来说，回溯的过程函数也会调用自身，就容易将回溯与递归混淆。当然，对于有的特殊的问题，这两者可能没有明确的界限。
我们来具体地看一到题，用递归和回溯两种方法解答，来看看递归和回溯的区别：
子集
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
递归：
首先我们来看递归的做法。假设要求数组[1,2,3]的子集，我们需要先求得[1,2]的子集A1，然后向[1,2]子集的每个元素里添加3这个元素，得到的新子集A2，再加上原来的子集A1，即为[1,2,3]的子集。
所以我们开始假设输出子集为空，每一步都向子集添加新的整数，并生成新的子集。
c++实现如下：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>>v={{}};
for(int i=0;i<nums.size();++i)
{
int n=v.size();
for(int j=0;j<n;++j)
{
v.emplace_back(v[j]);
v[n+j].emplace_back(nums[i]);
}
}
return v;
}
};回溯：
以示例为例，画出树状图。每次添加一个元素，每次只添加上一节点右边的元素。每一个节点即为一个子集。
c++实现如下：
class Solution {
public:
void dfs(vector<int>&nums,vector<vector<int>>& v,vector<int>& tmp,int start)
{
for(int i=start;i<nums.size();++i)
{
tmp.emplace_back(nums[i]);//向当前子集添加元素
v.emplace_back(tmp);//将新子集放入子集数组
dfs(nums,v,tmp,i+1);
tmp.pop_back();//上一节点下所有节点遍历完成，将元素取出以便更换
}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>>v={{}};//存放所有子集
vector<int>tmp;//存放一个子集
dfs(nums,v,tmp,0);
return v;
}
};题目来源：leetcode
