刷题时如果出现O(1)的空间复杂度要求，或者是不能用加减乘数的符号来实现加减乘除，可以考虑位运算。以下的相关题目均为Leetcode上的题目。
几个知识点：
1、位运算是基于补码进行的。
2、最小的负数补码为0b1000....000，其不存在原码和反码。例如一个8位的整数能表示的范围是[-128, 127]，其中-128的补码为0b1000 0000
3、如果a^b=c，那么有c^b=a和c^a=b
4、a & -a 可以保留位中最右边 1 ，且将其余的 1 设位 0 的。例如6的二进制为0110，-6的二进制为1110，-6的补码为1010，因此6 ^ -6 = 0010（二进制）
5、a & (a-1)可以判断a是否是2的幂，即a是否是00010000这种形式，这是因为若a是该形式，则a-1为00001111，进行与运算会得到0。
6、a & 1可以判断a的奇偶，与a = a>>1结合可以逐位提取每个位的数字。
7、0x5 = 0101 可以校验二进制的奇数位，0xA = 1010可以校验偶数位。
8、a & 0b11111111可以提取a的前8位，1的个数可以调节。
9、a ^ 0b11111111可以把a的前8位取反，1的个数可以调节。
10、可以寻找数目为2^N的全排列。相关题目：784
11、前缀异或。如果存在一个数组arr和数组preXor，并且preXor[i]表示arr中前i个数字的异或，那么第i+1到第j个的异或可以表示为preXor[i]^preXor[j+1]。原因是上面的第3点。相关题目：1310。
12、若想知道arr数组中以索引i为结尾的位运算结果，即从0到i、1到i、2到i、…、i-1到i和i本身，除了前缀异或以外，还可以初始化一个状态数组state，state[i]表示i到当前索引的位运算结果。具体实现方法是：遍历到arr[i]时把该输放入state[i]中，在遍历到arr[i+1]时就可以对state[i]进行更新。这应该是滑动窗口问题系列通用的法则。相关题目：898
Python中使用位运算可能会遇到的问题
在 Python 中，整数类型为Unifying Long Integers, 即无限长整数类型。因此相较于其他语言的代码，有些涉及到负数的和期望溢出的Python代码需要进行额外的处理。
以16位数字为例，首先把有符号数[-128,127]转换为无符号数[0, 255]，方法是将原来的数与0b1111 1111进行与运算，也就是提取前8位的数值。
例如：
- 3 = 0b0000 0011（这是我们想要获得的）=0b0???000 0011（这是在python中的样子，问号表示若干个0），与
0xFF与运算之后为0x3，也就是把最低的8位提取出来了。 - -2 = 0b1000 0010（这是我们想要获得的），其补码为0b1111 1110（这是我们想要获得的）=0b1???111 1110（这是在python中的样子，问号表示若干个1），与
0b1111 1111与运算之后为0b0???1111 1110（问号表示若干个0），这样它的值实际上是254（可以看成256-2）
这是因为，对于正数而言，我们不希望改变它。而对于负数而言，我们希望把[-128,-1]映射到[128,255]（这里实际上在做的就是用负数的补码所代表的正数表示该负数）。
再啰嗦一句，这其实是补码在计算机加减中的本质。如果我们让3和-2相加，那么从十进制的角度来看，3+254=257，而由于整数范围最多到255，因此要对256取模，最终的结果为1。而从二进制的角度来看，0000 0011 + 1111 1110 = (1)0000 0001，括号中的1表示进位，但是由于整数是8位的，所以最高位溢出，最终的结果为1。
最后得到结果后，要把无符号整数映射回有符号整数，即把[128,255]的部分映射回[-128,-1]。只需要与0b1111 1111异或再取反即可。
- 例如，将无符号数的165转换为有符号数，预期结果为-91（256-165=91），其二进制为
0b10100101，与0b1111 1111异或，得到0b0101 1010，再按位取反，得到0b1010 0101，并且这是补码，转回成原码之后值为-91，与我们的预期一致。
再啰嗦一句，为什么要异或再取反？因为原先的二进制0b0000....00 1010 0101（前面的0表示python中的实际情况）是原码，我们希望计算机能把前8位当做反码，并且符号位要为1，因此先异或、这样的话对于前8位而言，若某位原先是1，异或后是0，取反后变回了1；某位原先是0，异或后是1，取反后是0。而对于其他位而言，只进行了取反（所以这里本质上在做的就是把除了前8位以外的位都进行了一次取反，是为了改变符号位），因此实际得到的补码为0b1111....11 1010 0101，把它变成原码后为0b1000....00 0101 1011，为-91。
相关题目：Leetcode 371
如何获取某一位上的值
使用掩码，例如为a=13，二进制为1101，定义变量mask = 1 << 2，将a与mask进行与运算，可以判断a的第2位（从右往左数，以第0位开始计算）是0还是1。
