位运算技巧整理

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为方便描述, 使用几个整数n, a, b, k.
常用的几种运算符号: &(与), |(或), ~(反), ^(异或), <<(左移), >>(右移), >>>(无符号右移)

• n左移(<<)k位即为 $n * 2^k$

• n右移(>>)k位即为 $n / 2^k$

• 计算2的k次方: 2 << (k-1)

• 计算 $n \% 2^k$（对2的k次方取余）: n & (m - 1) (m= $2^k$)

• 判断奇偶性
  原理: 如果n为奇数, 展开最后一位为1, 否则为0

  if (n & 1) {
      // 奇数
  } else {
      // 偶数
  }
  

• 取指定位
  比如前端常见的应用, 十六进制颜色转十进制

  var color = '#ccddee';
  var hex = color.substr(1);
  hex = parseInt('0x' + hex, 16);
  
  // RRGGBB
  var R = (hex >> 16) & 0xff;
  var G = (hex >> 8) & 0xff;
  var B = hex & 0xff;
  
  console.log(R, G, B); // 204 221 238
  console.log('#' + R.toString(16) + G.toString(16) + B.toString(16)); // #ccddee
  
  

• 使用异或交换两个整数。

  a = a ^ b;
  b = a ^ b;
  a = a ^ b;
  

• n & (n - 1)将整数n的最后一位为1的位变成0

  • 统计n的二进制表示中1的个数

  int getOnes(int n) {
      int count = 0;
  
      while (n) {
          n = n & (n - 1);
          ++count;
      }
      return count；
  }
  

  • 判断是不是2的整数次幂(参见我的另一篇文章)

  int judge(int n){
      if n <= 0 {
          return 0;
      }
      return n & (n-1) == 0 ? 1 : 0;
  }
  

• 取相反数：n = ~n + 1

欢迎补充指正!

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