Leetcode刷题笔记（C++）——位运算

Leetcode刷题笔记（C++）——位运算

整理一下刷题过程中的思路，在这里进行一下总结与分享。
github地址：https://github.com/lvjian0706/Leetcode-solutions
github项目是刚刚新建的，陆续会将整理的代码以及思路上传上去，代码是基于C++与python的。同时会将基础的排序算法等也一并进行整理上传。

136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

class Solution {
    
    
public:
    /*
    由于时间和空间限制，所以使用二进制的异或运算解答即可；
    */
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
    
    
        int ans = nums[0];
        for(int i=1; i<nums.size(); i++){
    
    
            ans ^= nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

191. 位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

方法1：
class Solution {
    
    
public:
    /*
    返回二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数:
    求二进制数（对2取余后整除2），当该位为1时，ans++；
    */
    int hammingWeight(uint32_t n) {
    
    
        int ans = 0;
        while(n!=0){
    
    
            ans += (n % 2);
            n /= 2;
        }
        return ans;
    }
};

方法2：
class Solution {
    
    
public:
    /*
    返回二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数:
    n = n & (n-1) : 将最后一个1置0；
    将最后一个1循环置0，直到所有位上都是0；
    */
    int hammingWeight(uint32_t n) {
    
    
        int ans = 0;
        while(n){
    
    
            n = n & (n-1);
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

260. 只出现一次的数字 III

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

示例 :
输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]

class Solution {
    
    
public:
    /*
    找出只出现一次的那两个元素：因为是常数空间，考虑位运算：
    x & (-x) ：保留位中最右边1，且将其余的1设为0。 
    1. xy ^= nums[i]：先找到只出现过一次的两个数的异或结果；
    2. dif = xy & (-xy)：找出x与y不同的一位（最右边一位）；
    3. x ^= nums[i]：找到x；
    4. xy^x：找到y；
    */
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
    
    
        vector<int> ans;
        int xy=0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
    
    
            xy ^= nums[i];
        }
        int dif = xy & (-xy);
        int x = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
    
    
            if(nums[i]&dif){
    
    
                x ^= nums[i];
            }
        }
        ans.push_back(x);
        ans.push_back(xy^x);
        return ans;
    }
};

338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

class Solution {
    
    
public:
    /*
    对于0≤i≤num范围中的每个数字i，计算其二进制数中的1的数目并将它们作为数组返回：动态规划问题
    1. 奇数：二进制表示中，奇数一定比前面那个偶数多一个 1，因为多的就是最低位的 1。
    2. 偶数：二进制表示中，偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多。因为最低位是 0，除以 2 就是右移一位，也就是把那个 0 抹掉而已，所以 1 的个数是不变的。
    */
    vector<int> countBits(int num) {
    
    
        vector<int> dp(num+1);
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i<num+1; i++){
    
    
            if(i%2==0){
    
    
                dp[i] = dp[i/2];
            }
            else{
    
    
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
        }
        return dp;
    }
};