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一,2的幂
看题解:
二,位1的个数
1,循环检查二进制位
思路及解法
我们可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。
具体代码中,当检查第 ii 位时,我们可以让 n 与 2^i进行与运算,当且仅当 n 的第 i 位为 1 时,运算结果不为 0。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
if (n & (1 << i)) {
ret++;
}
}
return ret;
}
};
复杂度分析
时间复杂度:O(k),其中 k 是 int 型的二进制位数,k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位,一共需要检查 32 位。
空间复杂度:O(1),我们只需要常数的空间保存若干变量。
2,位运算优化
思路及解法
观察这个运算:n & (n−1),其运算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程,在实际代码中,我们不断让当前的 n 与 n - 1 做与运算,直到 nn 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转,因此运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int ret = 0;
while (n) {
n &= n - 1;
ret++;
}
return ret;
}
};
复杂度分析
时间复杂度:O(logn)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数,最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 logn 次。
空间复杂度:O(1),我们只需要常数的空间保存若干变量。