私は時にいくつかの数学的なアイデアを考えるのが好きな数学では、私だけの式の導出アイデアは本当に数学の習得ではなく、機械的に剛性のバックアウト導出を達成することができ習得と思います。
値は、分析の大学院コースでは、補間はニュートンとラグランジュ多項式補間の最も重要な章の2つの補間方法です。両方の方法は、簡略化した後に同じ順序で多項式を生成同じであり、残りは同じであるが、一般的に書かれているので、書き込みの最も一般的な形態のわずかに異なる形。彼らの使用シナリオに合わせて独自の書かれたフォームの場合は、データの変更は、区別をもたらしました。ケースは、成長点に挿入するためのニュートン補間法が適しているが、ポイントは、挿入ポイントが増加すると、我々はの機能に合わせ、それ自体が（点に滑った関数値を変更できない）が配置されているのと同じ補間関数であります高精度、この方法は、以前の計算結果を再利用することができます。ラグランジュ多項式補間点が同定されている（新しい補間点を追加していくことはできません）に適用されますが、彼らは変更することができ、これらの関数の値は、この場合ラグランジュには、ポイントを補間してきましたあなたは、以前の結果を利用することができます。
導出ニュートン補間法を理解しやすい、最初のノードが各サプライヤの各補間ステップの差を用いて計算することができ、それぞれの差分商は近似離散ケースの一次導関数です。だから、長い2つの補間点として、あなたがポイントと最初の一階差分商を得ることができ、我々は補間関数で最も簡単なの任意の点を推定することができます。しかし、アイテムより一層、限り補間点の十分な数があるので、残りは高次差分商と余りの残りの部分に分解し続けることができます。ニュートン補間フォーマット変換によって導出した後、ラグランジュ補間ほど導出処理ラグランジュ多項式教科書原理ではなく、したがって、理解することができます。このフォーマット変換に動的データの特定のアプリケーションシナリオの量を低減する目的を達成するために計算されます。